设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则P{0＜X+Y＜10}≥________．

admin2019-03-12 80

问题设随机变量X与Y相互独立，且X～B(5，0．8)，Y～N(1，1)，则P{0＜X+Y＜10}≥________．

选项

答案0.928

解析由于EX=4，DX=0.8，EY=1，DY=1，所以
E(X+Y)=EX+EY=5，D(X+Y)=DX+DY=1．8．
根据切比雪夫不等式
P{0＜X+Y＜10}=P{｜X+Y-5｜＜5}≥1-

即P{0＜X+Y＜10}≥0．928．

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