首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上连续,且f"(x)>0,对任意的x1,x2∈[a,b]及0<λ<1,证明: f[λx1+(1一λ)x2]≤λf(x1)+(1一λ)f(x2).
设f(x)在[a,b]上连续,且f"(x)>0,对任意的x1,x2∈[a,b]及0<λ<1,证明: f[λx1+(1一λ)x2]≤λf(x1)+(1一λ)f(x2).
admin
2019-07-19
27
问题
设f(x)在[a,b]上连续,且f"(x)>0,对任意的x
1
,x
2
∈[a,b]及0<λ<1,证明:
f[λx
1
+(1一λ)x
2
]≤λf(x
1
)+(1一λ)f(x
2
).
选项
答案
令x
0
=λx
1
+(1一λ)x
2
,则x
0
∈[a,b],由泰勒公式得 f(x)=f(x
0
)+f’(x
0
)(x—x
0
)+[*](x—x
0
)
2
,其中ξ介于x
0
与x之间, 因为f"(x)>0,所以f(x)≥f(x
0
)+f’(x
0
)(x—x
0
), 于是[*] 两式相加,得f[λx
1
+(1一λ)x
2
]≤λf(x
1
)+(1一λ)f(x
2
).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ljc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设
求下列不定积分:
设f(x)在(a,b)四次可导,x0∈(a,b)使得f"(x0)=f"(x0)=0,又设f(4)(x)>0(x∈(a,b)),求证f(x)在(a,b)为凹函数.
求I=xdV,Ω由三个坐标面及平面x+y+2z=2围成.
两个平行平面∏1:2x一y一3z+2=0,∏2:2x—y一3z一5=0之间的距离是_________。
设随机变量X服从正态分布N(μ1,σ12),Y服从正态分布N(μ2,σ22),且P{|X-μ1<1}>P{|Y-μ2|<1)则必有()
设(X,Y)服从二维正态分布,则下列说法不正确的是().
设函数f(x)=其中g(x)二阶连续可导,且g(0)=1.讨论f’(x)在x=0处的连续性.
设A=,在如下四个条件中①ad-bc<0,②b,c同号,③b=c,④b,c异号,是A相似于对角矩阵的充分条件的是()
极限
随机试题
被告人胡某贪污一案由某县人民法院作出一审判决,判处胡某有期徒刑15年,宣判后被告不服提起上诉。二审法院对此上诉案件审理行将结束时,原一审法院提出:本院院长发现此案认定事实有误,已提交审判委员会决定按审判监督程序再次审理。二审法院接到此报告后,停止审判,将案
A.体重与标准体重对比B.上臂肌周径C.肱三头肌皮皱厚度D.肌酐/身高指数E.氮平衡测定
颞下颌关节的功能单位主要是
钢结构焊接的主要参数不包括()。
产业组织结构的影响主要包括()。
2000年,中科院考古队在安徽()发现了迄今为止最古老的古猿化石。
结构化程序由顺序、选择、循环三种基本结构组成,以下相关叙述错误的是()。
电子数字计算机最早的应用领域是()。
Readthememoandnotesbelow.Completetheformbelow.Writeaword,phraseornumberinspaces41—45onyourAnswerSheet.
Thebasiccausesareunknownalthoughcertainconditionsthatmayleadtocancerhavebeen
最新回复
(
0
)