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  3. 齐次线性方程组的系数矩阵为A，若存在3阶矩阵B≠O，使得AB=O，则 ( )

齐次线性方程组的系数矩阵为A，若存在3阶矩阵B≠O，使得AB=O，则 ( )

admin2018-09-25  34
问题 齐次线性方程组的系数矩阵为A，若存在3阶矩阵B≠O，使得AB=O，则    (    )
选项 A、λ=－2且｜B｜=0
B、λ=－2且｜B｜≠0
C、λ=1且｜B｜=0
D、λ=1 且｜B｜≠0
答案C
解析 B≠O，AB=O，故．AX=0有非零解，所以｜A｜=0，即
｜A｜=

=(λ－1)2=0，λ=1，
又A≠O，故B不可逆，故λ=1，且｜B｜=0．
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考研数学一

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