首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设矩阵A=B=P—1A*P,求B+2E的特征值与特征向量,其中A*为A的伴随矩阵,E为三阶单位矩阵。
设矩阵A=B=P—1A*P,求B+2E的特征值与特征向量,其中A*为A的伴随矩阵,E为三阶单位矩阵。
admin
2017-01-21
29
问题
设矩阵A=
B=P
—1
A
*
P,求B+2E的特征值与特征向量,其中A
*
为A的伴随矩阵,E为三阶单位矩阵。
选项
答案
设A的特征值为λ,对应特征向量为η,则有Aη=λη。由于|A|=7≠0,所以λ≠0。 又因A
*
A=|A|E,故有A
*
η=[*] 于是有 B(P
—1
η)=P
—1
A+P(P
—1
η)=[*](P
—1
η), (B+ 2E)P
—1
η=[*]P
—1
η。 因此,[*]+2为B+2E的特征值,对应的特征向量为P
—1
η。 由于 |λE—A|=[*]=(λ一1)
2
(λ一7), 故A的特征值为λ
1
=λ
2
=1,λ
3
=7。 当λ
1
=λ
2
=1时,对应的线性无关的两个特征向量可取为 η
1
=[*] 当λ
3
=7时,对应的一个特征向量可取为 η
3
=[*] 由P
-1
=[*] 因此,B+2E的三个特征值分别为9,9,3。 对应于特征值9的全部特征向量为 k
1
P
—1
,η
1
+k
2
P
—1
η
2
=[*] 其中k
1
,k
2
是不全为零的任意常数; 对应于特征值3的全部特征向量为k
3
P
—1
η
3
=[*]其中k
3
是不为零的任意常数。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/LmH4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设生产某种产品必须投入两种要素,x1和x2分别为两要素的投入量,Q为产出量,若生产函数为Q=2x1αx2β,其中α,β为正常数,且α+β=1.假设两种要素的价格分别为ρ1和ρ2,试问:当产出量为12时,两要素各投入多少可以使得投入总费用最小?
[*]
设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,f(a)=f(b)=0,且fˊ﹢(a)>0,证明:存在ε∈(a,b),使得f〞(a)<0.
有k个坛子,每一个装有n个球,分别编号为1至n,今从每个坛子中任取一球,求m是所取的球中的最大编号的概率.
设α,β为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明:若α,β线性相关,则秩r(A)
设随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X与Y不相关,fX(x),fY(y)分别表示X,Y的概率密度,则在Y=y的条件下,X的条件概率密度fX丨Y(x丨y)为
在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x1y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0).当L与直线y=ax所围成平面图形的面积为8/3时,确定a的值.
在xOy坐标平面上,连续曲线L过点M(1,0),其上任意点P(x1y)(x≠0)处的切线斜率与直线OP的斜率之差等于ax(常数a>0).求L的方程:
利用定积分定义计算由抛物线y=x2+1,两直线x=a,x=b(b>a)及x轴所围成图形的面积.
A、 B、 C、 D、 B因为当x>0时,有tanx>x,于是有可见有I1>I2,可排除C、D,又由I2<,可排除A,故应选B。
随机试题
()不宜采用埋弧焊焊接。
影响企业财务管理的宏观经济因素主要有()
妊娠合并甲亢时的治疗应首选()(1994年)
鸭瘟的病原是
《中华人民共和国公司法》规定,出资额占公司资本总额为()的公司股东可能不是公司控股股东。
“元”是根据吉祥文义定国名的。()
甲互联网搜索引擎公司为追求利益,大肆推行竞价排名推广,吴某误认为排名靠前的乙公司产品质量好,因商品质量问题导致吴某健康受损,关于法律责任的承担,下列说法错误的是()。
心是一棵树,爱与希望的根须扎在土里,智慧与情感的枝叶________在蓝天下。无论是岁月的风雨扑面而来,还是滚滚尘埃遮蔽了翠叶青枝,它总是静默地________在那里等待,并接受一切来临,既不倨傲,也不卑微。填入划横线部分最恰当的一项是:
MASSWASTINGPROCESSES1Thedownslopemovementofrock,mud,orothermaterialundertheinfluenceofgravityisknownasmas
Anyonewhoseesaspecialtypeofairplanewithitsturningwingsknowsitisahelicopter’s.Oneofthehelicopter’smostimpor
最新回复
(
0
)