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考研
计算下列反常积分：
计算下列反常积分：
admin
2021-02-25
72
问题
计算下列反常积分：
选项
答案
[*]
解析
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考研数学二
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计算二重积分其中D={(x，y)｜x2+y2≤a2，常数a＞0．
已知凹曲线y=f(x)在曲线上任意一点(x，f(x))处的曲率为K=，且f(0)=0，f’(0)=0，则f(x)=_________。
设y″的系数为1的某二阶常系数非齐次线性微分方程的两个特解为y1*=(1－x+x2)ex与y1*=x2ex则该微分方程为______．
设F(χ，y)在点(χ0，y0)某邻域有连续的偏导数，F(χ0，y0)＝0，则F′y(χ0，y0)≠0是F(χ，y)＝0在点(χ0，y0)某邻域能确定一个连续函数y＝y(χ)，它满足y0＝y(χ0)，并有连续的导数的_______条件．
设A是n阶矩阵，证明：(Ⅰ)r(A)＝1的充分必要条件是存在n维非零列向量α，β，使得A＝αβT；(Ⅱ)r(A)＝1且tr(A)≠0，证明A可相似对角化．
设y＝f(χ，t)，而t是由方程G(χ，y，t)＝0确定的χ，y的函数，其中f(χ，t)，G(χ，y，t)为可微函数，求．
(11年)已知函数f(x,y)具有二阶连续偏导数，且f(1，y)=0．f(x,1)=0,f(x，y)dxdy=a，其中D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤1}，计算二重积分I=xyfxy"(x,y)dxdy．
设函数f(x)在区间[0，1]上具有2阶导数，f(1)＞0，＜0，证明：方程f(x)+f"(x)+[f’(x)]2=0在区间(0，1)内至少存在两个不同的实根．
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设∫xf(x)dx=arcsinx+C,则=________.
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