已知X，Y独立且均服从参数为0．1的指数分布，则P{max{X，Y}≥10，min{X，Y}≤10}=__________

admin2022-06-22 1

问题已知X，Y独立且均服从参数为0．1的指数分布，则P{max{X，Y}≥10，min{X，Y}≤10}=__________

选项

答案[*]

解析 P{max{X，Y}≥10，min{X，Y}≤10}=1-P{(max{X，Y}≤10}U{mitt{X，Y}≥10}}
=1-(P{max(X，Y}≤10}+P{min{X，Y}≥10)-0)
=1-(P{X≤10})²-(P{X≥10))²
=1-(1-e^-1)²-(e^-1)²=2e^-1-2e^-2。

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考研数学一

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