向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2019-02-01 49

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例
B、α₁，α₂，…，α_m是两两正交的非零向量组
C、设A＝(α₁，α₂，…，α_m)，方程组AX＝0只有零解
D、α₁，α₂，…，α_m中向量的个数小于向量的维数

答案C

解析向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关，则α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例，反之不对，故A不对；若α₁，α₂，…，α_m是两两正交的非零向量组，则α₁，α₂，…，α_m一定线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不一定两两正交，选项B不对；α₁，α₂，…α，_m中向量个数小于向量的维数不一定线性无关，D不对，选C．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lrj4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学二

利用变换y=f(ex)求微分方程y"一(2ex+1)y’+e2xy=e3x的通解．

设有两个n维向量组(I)α1，α2，…，αs，(Ⅱ)β1，β2，…，βs，若存在两组不全为零的数k1，k2，…，ks，λ1，λ2，…，λs，使(k1+λ1)α1+(k2+λ2)α2+…+(ks+λs)αs+(k1一λ1)β1+…+(ks一λs)βs=0，则

设f(x)对一切x1，x2满足f(x1+x2)：f(x1)+f(x3)，并且f(x)在x=0处连续，证明：函数f(x)在任意点x0处连续．

求函数f(x)=的间断点并指出其类型．

设a1=1，当n≥1时，，证明：数列{an}收敛并求其极限．

设a＞0，x1＞0，且定义存在并求其值．

设A是n阶矩阵，下列命题中正确的是()

以下4个命题，正确的个数为()①设f(x)是(一∞，+∞)上连续的奇函数，则∫-∞+∞f(x)dx必收敛，且∫-∞+∞(x)dx=0；②设f(x)在(一∞，+∞)上连续，③若∫-∞+∞f(x)dx与∫-∞+∞g(x)dx都发散，则

设D是Oxy平面上以A(1，1)，B(－1，1)和C(－1，－1)为顶点的三角形区域，则I==_________．

机动车仪表板上（如图所示）一直亮表示什么？

下列对小儿贫血的预防与调护有误的是

公路建筑限界的空间范围内不得有任何非公路设施的部件侵入()

如果养老基金会决定指定外部投资管理人进行养老保险基金的投资管理,则一般需要有以下受托人:()。

债券具有()的基本性质。

张某伪造人民币Z0000元，而后又非法持有、使用。对其行为应当（）。

Somepeoplesaythatuniversitystudentsshouldconcentrateontheirownfieldofstudy,andthatalltheclassestheytakeshou

ThemostdenselypopulatedregionofAmericais______.

Storiespeoplehavewithreadingarenotnew,butthetrendisworsening.Recently,arecordhasshownthat10percentofthefr