向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

admin2019-02-01 33

问题向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关的充分必要条件是( )．

选项 A、α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例
B、α₁，α₂，…，α_m是两两正交的非零向量组
C、设A＝(α₁，α₂，…，α_m)，方程组AX＝0只有零解
D、α₁，α₂，…，α_m中向量的个数小于向量的维数

答案C

解析向量组α₁，α₂，…，α_m线性无关，则α₁，α₂，…，α_m中任意两个向量不成比例，反之不对，故A不对；若α₁，α₂，…，α_m是两两正交的非零向量组，则α₁，α₂，…，α_m一定线性无关，但α₁，α₂，…，α_m线性无关不一定两两正交，选项B不对；α₁，α₂，…α，_m中向量个数小于向量的维数不一定线性无关，D不对，选C．

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考研数学二

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向量组α1，α2，…，αm线性无关的充分必要条件是( )．

考研数学二

设A是m×n阶实矩阵，证明：(1)r(ATA)=r(A)；(2)ATAX=ATb一定有解．

A=，其中ai≠0，bi≠0，i=1，2，…，n，则r(A)=____________。

已知A是m×n矩阵，m＜n．证明：AAT是对称阵，并且AAT正定的充要条件是r(A)=m．

设n阶矩阵A，B等价，则下列说法中，不一定成立的是()

设A，B为三阶矩阵，且特征值均为-2，1，1，以下命题：　(1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)｜A｜=｜B｜中正确的命题个数为()．

设a＞0，x1＞0，且定义存在并求其值．

设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX=b满足r(A)==r＜n．证明：方程组AX=b的线性无关的解向量的个数最多是n-r+1个．

设y=y(x)是一向上凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，又此曲线上的点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线方程，并求函数y(x)的极值．

把当χ→0+时的无穷小量α＝tanχ－χ，β＝∫0χ(1－cos)dt，γ＝－1排列起来，使排在后面的是前一个的高阶无穷小，则正确的排列次序是

前方标志告知各个路口出口方向的信息。

下列国家中，采用半总统制的有()

与葡萄胎诊断不符的临床表现是（）。

下列哪些电源可作为应急电源?()

有一无限长稍密中粗砂组成的边坡，坡角为25°，中粗砂内摩擦角为30°，有自坡顶的顺坡渗流时土坡安全系数与无渗流时土坡安全系数之比最接近下列哪个选项?

弗洛伊德认为，个性是一个整体，由彼此相关的()构成。

教育法律体系

公安机关自觉地置于党委的领导之下，就是要积极主动地创造便于党委领导公安工作的条件，把接受党委的领导作为根本原则加以制度化，长期全面地贯彻执行。在这方面公安机关要做到()。

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A=，其中ai≠0，bi≠0，i=1，2，…，n，则r(A)=____________。

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设A，B为三阶矩阵，且特征值均为-2，1，1，以下命题： (1)A～B；(2)A，B合同；(3)A，B等价；(4)｜A｜=｜B｜中正确的命题个数为()．

设a＞0，x1＞0，且定义存在并求其值．

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