2. 考研
  3. 设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T、是线性方程组Ax=0的两个解． 求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T、是线性方程组Ax=0的两个解． 求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

admin2018-08-03  95
问题 设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T、是线性方程组Ax=0的两个解．
求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．
选项
答案对α1，α2正交化．令ξ1=α1=(一1，2，一1)T ξ2=α2一[*](一1，0，1)T 再分别将ξ1，ξ2，α3单位化，得 [*] 那么Q为正交矩阵，且QTAQ=A．
解析
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考研数学一

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