设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T、是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

admin2018-08-03 62

问题设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α₁=(一1，2，一1)^T，α₂=(0，一1，1)^T、是线性方程组Ax=0的两个解．
求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得Q^TAQ=A．

选项

答案对α₁，α₂正交化．令ξ₁=α₁=(一1，2，一1)^T ξ₂=α₂一[*](一1，0，1)^T 再分别将ξ₁，ξ₂，α₃单位化，得 [*] 那么Q为正交矩阵，且Q^TAQ=A．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lug4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[0，a](a＞0)上非负、二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：．
设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?
下列命题不正确的是()．
设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P=(1)计算PQ；(2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．
二阶常系数非齐次线性微分方程y"一2y’一3y=(2x+1)e-x的特解形式为()．
[*]则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β1，β2，…，βn为(I)的基础解系，因此r(A)=n，β1，β2，…，βn线性无关，Aβ1=Aβ2=…=Aβn=0→A(β1，β2，…，βn)=O→ABT=O→BAT=O．→α1，α2，…，αn为BY=O的一组解，而
设A为n阶矩阵，若Ak—1α≠0，而Akα=0．证明：向量组α，Aα，…，Ak—1α线性无关．
设二次型f(x1，x2，x3)=+2x1x3—2x2x3，(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为，求a的值．
已知3阶矩阵A的第1行元素全是1，且(1，1，1)T，(1，0，一1)T，(1，一1，0)T是A的3个特征向量，求A．

随机试题

病毒感染早期检测到特异性的抗体IgM，下列描述中对其解释不正确的是
发生代理法律关系的前提是()。
投资项目债务融资可采用的信用保证方式包括()。
2004年上海宝山钢铁集团从南非进口一批铁矿石，分两批各200t，由巴拿马籍轮船运进。2004年5月10日，第一批货物进口，正好同合同相符；2004年9月19日，第二批由于日本的客户不履行合同导致卸在我国港口250t优质铁矿石，经我国钢铁集团和南非出口商协
关于宽带薪酬的说法，正确的是()。
下列不属于教案的要素的是()。
建设资源节约型、环境友好型社会要注意________，目前要着重解决影响社会经济发展，特别是严重危害人民群众健康的水污染、空气污染加剧问题。填入画横线部分最恰当的一项是()。
物证是指能够证明案件真实情况的物质痕迹和物品。物证的特征是它的外形、质量、特性和所在的位置等，反映了某些案件事实，人们可以此来证明案件的事实真相。根据以上定义，下列属于物证的是：
某水果店只有进货价低于正常价格时，才能以低于市场的价格卖水果而获利；除非该水果店的销售量很大，否则，不能从果农那里购得低于正常价格的水果；要想有大的销售量，该水果店就要拥有特定品种水果的独家销售权。因为种种原因，该水果店没有得到特定品种水果的独家销售权。由
良渚文化

最新回复(0)

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T、是线性方程组Ax=0的两个解． 求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

考研数学一

设f(x)在[0，a](a＞0)上非负、二阶可导，且f(0)=0，f"(x)＞0，为y=f(x)，y=0，x=a围成区域的形心，证明：．

设半径为R的球面S的球心在定球面x2+y2+z2=a2(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?

下列命题不正确的是()．

设A为n阶非奇异矩阵，α是n维列向量，b为常数，P=(1)计算PQ；(2)证明PQ可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

二阶常系数非齐次线性微分方程y"一2y’一3y=(2x+1)e-x的特解形式为()．

[*]则(Ⅱ)可写为BY=0，因为β1，β2，…，βn为(I)的基础解系，因此r(A)=n，β1，β2，…，βn线性无关，Aβ1=Aβ2=…=Aβn=0→A(β1，β2，…，βn)=O→ABT=O→BAT=O．→α1，α2，…，αn为BY=O的一组解，而

设A为n阶矩阵，若Ak—1α≠0，而Akα=0．证明：向量组α，Aα，…，Ak—1α线性无关．

设二次型f(x1，x2，x3)=+2x1x3—2x2x3，(Ⅰ)求二次型f的矩阵的所有特征值；(Ⅱ)若二次型f的规范形为，求a的值．

已知3阶矩阵A的第1行元素全是1，且(1，1，1)T，(1，0，一1)T，(1，一1，0)T是A的3个特征向量，求A．

病毒感染早期检测到特异性的抗体IgM，下列描述中对其解释不正确的是

发生代理法律关系的前提是()。

投资项目债务融资可采用的信用保证方式包括()。

关于宽带薪酬的说法，正确的是()。

下列不属于教案的要素的是()。

建设资源节约型、环境友好型社会要注意________，目前要着重解决影响社会经济发展，特别是严重危害人民群众健康的水污染、空气污染加剧问题。填入画横线部分最恰当的一项是()。

物证是指能够证明案件真实情况的物质痕迹和物品。物证的特征是它的外形、质量、特性和所在的位置等，反映了某些案件事实，人们可以此来证明案件的事实真相。根据以上定义，下列属于物证的是：

良渚文化

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T、是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．