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设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T、是线性方程组Ax=0的两个解. 求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T、是线性方程组Ax=0的两个解. 求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
admin
2018-08-03
71
问题
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,向量α
1
=(一1,2,一1)
T
,α
2
=(0,一1,1)
T
、是线性方程组Ax=0的两个解.
求正交矩阵Q和对角矩阵A,使得Q
T
AQ=A.
选项
答案
对α
1
,α
2
正交化.令ξ
1
=α
1
=(一1,2,一1)
T
ξ
2
=α
2
一[*](一1,0,1)
T
再分别将ξ
1
,ξ
2
,α
3
单位化,得 [*] 那么Q为正交矩阵,且Q
T
AQ=A.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lug4777K
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考研数学一
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