2. 考研
  3. [2009年] 设A，B均为二阶矩阵，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，若∣A∣=2，∣B∣=3，则分块矩阵的伴随矩阵为( )．

[2009年] 设A，B均为二阶矩阵，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，若∣A∣=2，∣B∣=3，则分块矩阵的伴随矩阵为( )．

admin2021-01-19  31
问题 [2009年]  设A，B均为二阶矩阵，A*，B*分别为A，B的伴随矩阵，若∣A∣=2，∣B∣=3，则分块矩阵的伴随矩阵为(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 利用分块矩阵的伴随矩阵的性质求解．
解一  由命题2．2．2．2(4)知，仅(B)入选．
解二  仅(B)入选．令C=，则∣C∣==(一1)2×2∣A∣∣B∣=2×3=6，即分块矩阵可逆，则由C*=∣C∣C-1得到
C*==(一1)2×2∣A∣∣B∣
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考研数学二

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