[2009年] 设A，B均为二阶矩阵，A，B分别为A，B的伴随矩阵，若∣A∣=2，∣B∣=3，则分块矩阵的伴随矩阵为( )．

admin2021-01-19 46

问题 [2009年] 设A，B均为二阶矩阵，A^*，B^*分别为A，B的伴随矩阵，若∣A∣=2，∣B∣=3，则分块矩阵

的伴随矩阵为( )．

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析利用分块矩阵的伴随矩阵的性质求解．
解一由命题2．2．2．2(4)知，仅(B)入选．
解二仅(B)入选．令C=

，则∣C∣=

=(一1)^2×2∣A∣∣B∣=2×3=6，即分块矩阵可逆，则由C^*=∣C∣C^-1得到
C^*=

=(一1)^2×2∣A∣∣B∣

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