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[2009年] 设A,B均为二阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,若∣A∣=2,∣B∣=3,则分块矩阵的伴随矩阵为( ).
[2009年] 设A,B均为二阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵,若∣A∣=2,∣B∣=3,则分块矩阵的伴随矩阵为( ).
admin
2021-01-19
27
问题
[2009年] 设A,B均为二阶矩阵,A
*
,B
*
分别为A,B的伴随矩阵,若∣A∣=2,∣B∣=3,则分块矩阵
的伴随矩阵为( ).
选项
A、
B、
C、
D、
答案
B
解析
利用分块矩阵的伴随矩阵的性质求解.
解一 由命题2.2.2.2(4)知,仅(B)入选.
解二 仅(B)入选.令C=
,则∣C∣=
=(一1)
2×2
∣A∣∣B∣=2×3=6,即分块矩阵可逆,则由C
*
=∣C∣C
-1
得到
C
*
=
=(一1)
2×2
∣A∣∣B∣
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lv84777K
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考研数学二
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