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设随机变量X的密度函数为f(x)=,则P{|X-E(X)|<2D(X)}=_______.
设随机变量X的密度函数为f(x)=,则P{|X-E(X)|<2D(X)}=_______.
admin
2019-05-12
41
问题
设随机变量X的密度函数为f(x)=
,则P{|X-E(X)|<2D(X)}=_______.
选项
答案
37/125
解析
E(X)=∫
0
1
xf(x)dx=∫
0
1
6x
2
(1-x)dx=2-
=1/2,
E(X
2
)=∫
0
1
x
2
f(x)dx=∫
0
1
6x
3
(1-x)dx=
=3/10,
则D(X)=
=1/20,于是
P{|X-E(X)|<2D(X)}=P{|X-
|<1/10}=P(2/5<X<3/5)
=∫
2/5
3/5
6x(1-x)dx=37/125
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Lw04777K
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