2. 考研
  3. 设随机变量X的密度函数为f(x)=，则P{|X－E(X)|＜2D(X)}=_______．

设随机变量X的密度函数为f(x)=，则P{|X－E(X)|＜2D(X)}=_______．

admin2019-05-12  35
问题 设随机变量X的密度函数为f(x)=，则P{|X－E(X)|＜2D(X)}=_______．
选项
答案37／125
解析 E(X)=∫01xf(x)dx=∫016x2(1－x)dx=2－=1／2，
E(X2)=∫01x2f(x)dx=∫016x3(1－x)dx==3／10，
则D(X)==1／20，于是
P{|X－E(X)|＜2D(X)}=P{|X－|＜1／10}=P(2／5＜X＜3／5)
=∫2／53／56x(1－x)dx=37／125
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考研数学一

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