k为何值时，线性方程组有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解的情况下，求出其全部解．

admin2020-04-21 64

问题 k为何值时，线性方程组

有唯一解、无解、有无穷多组解?在有解的情况下，求出其全部解．

选项

答案用初等行变换化增广矩阵为阶梯形 [*]

解析

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考研数学二

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[2001年]已知三阶矩阵A与三维向量X，使得向量组X，AX，A2X线性无关，且满足A3X=3AX一2A2X．(1)记P=[X，AX，A2X]，求三阶矩阵B，使A=PBP-1；(2)计算行列式∣A+E∣．
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[2017年]设二次型f(x1，x2，x3)=2x12一x22+ax32+2x1x2—8x1x3+2x2x3在正交变换X=QY下的标准形为λ1y12+λ2y22，求a的值及一个正交矩阵．
[2015年]设D是第一象限中曲线2xy=1，4xy=1与直线y=x，y=√3x围成的平面区域：函数f(x，y)在D上连续，则f(x，y)dxdy=()．
设F(χ)为f(χ)的原函数，且当χ≥0时，f(χ)F(χ)＝，又F(0)＝1，F(χ)＞0，求f(χ)．

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