设X，Y为随机变量，且E(X)＝1，E(Y)＝2，D(X)＝4，D(Y)＝9，ρXY＝－，用切比雪夫不等式估计P{｜X＋Y－3｜≥10}．

admin2019-11-25 60

问题设X，Y为随机变量，且E(X)＝1，E(Y)＝2，D(X)＝4，D(Y)＝9，ρ_XY＝－

，用切比雪夫不等式估计P{｜X＋Y－3｜≥10}．

选项

答案令U＝X＋Y，则E(U)＝E(X)＋E(Y)＝3， D(U)＝D(X＋Y)＝D(X)＋D(Y)＋2Cov(X，Y)＝4＋9＋2×(－[*])×2×3＝7，于是P{｜X＋Y－3｜≥10}＝P{｜U－E(U)｜≥10}≤[*]．

解析

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考研数学三

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证明：
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