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在曲线x=t,y=-t2,z=t2的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线( )
在曲线x=t,y=-t2,z=t2的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线( )
admin
2019-05-15
15
问题
在曲线x=t,y=-t
2
,z=t
2
的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线( )
选项
A、只有1条
B、只有2条
C、至少有3条
D、不存在
答案
B
解析
对应于t
0
处曲线切线的方向向量为τ=(1,一2t
0
,3t
0
2
),该切线与平面x+2y+z=4平行<=>τ与该平面的法向量n=(1,2,1)垂直<=>τ.n=0<=>1-4t
0
+3t
0
2
=0<=>t
0
=1或
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MEc4777K
0
考研数学一
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