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  3. 在曲线x=t，y=－t2，z=t2的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线( )

在曲线x=t，y=－t2，z=t2的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线( )

admin2019-05-15  41
问题 在曲线x=t，y=－t2，z=t2的所有切线中，与平面x+2y+z=4平行的切线(    )
选项 A、只有1条
B、只有2条
C、至少有3条
D、不存在
答案B
解析 对应于t0处曲线切线的方向向量为τ=(1，一2t0，3t02)，该切线与平面x+2y+z=4平行<=>τ与该平面的法向量n=(1，2，1)垂直<=>τ.n=0<=>1－4t0+3t02=0<=>t0=1或
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考研数学一

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