在曲线x=t,y=-t2,z=t2的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线( )

admin2019-05-15  15

问题 在曲线x=t,y=-t2,z=t2的所有切线中,与平面x+2y+z=4平行的切线(    )

选项 A、只有1条
B、只有2条
C、至少有3条
D、不存在

答案B

解析 对应于t0处曲线切线的方向向量为τ=(1,一2t0,3t02),该切线与平面x+2y+z=4平行<=>τ与该平面的法向量n=(1,2,1)垂直<=>τ.n=0<=>1-4t0+3t02=0<=>t0=1或
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