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设函数f(x)在点x0的某邻域内具有一阶连续导数,且,则( )
设函数f(x)在点x0的某邻域内具有一阶连续导数,且,则( )
admin
2020-03-01
43
问题
设函数f(x)在点x
0
的某邻域内具有一阶连续导数,且
,则( )
选项
A、f(x
0
)是f(x)的极小值.
B、f(x
0
)是f(x)的极大值.
C、(x
0
,f(x
0
))是曲线y=f(x)的拐点.
D、f(x
0
)不是f(x)的极值,(x
0
,f(x
0
))也不是曲线y=f(x)的拐点.
答案
A
解析
由于
.由极限的保号性,存在x
0
的某个邻域(x
0
一δ,x
0
+δ)(δ>0),当x∈(x
0
一δ,x
0
+δ),有
当x
0
一δ<x<x
0
时,f’(x)<0,当x
0
<x<x
0
+δ时,f’(x)>0,故f(x)在x=x
0
处取极小值,从而应选(A).
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/rgA4777K
0
考研数学二
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