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admin
2019-07-01
14
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考研数学一
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设3阶矩阵A=(α1,α2,α3)有3个不同的特征值,且α3=α1+2α2.证明r(A)=2;
已知A=,二次型f(x1,x2,x3)=xT(ATA)x的秩为2.求实数a的值;
求解线性方程组,(a、b为参数)
设A=,则在实数域上与A合同的矩阵为
设f(x,y,z)=exyz2,其中z=z(x,y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数,则f’x(0,1,一1)=_______________.
设随机变量X,Y,Z独立,均服从指数分布.参数依次为λ1,λ2,λ3(均为正).求P{X=min(X,Y,Z).
设随机变量X的概率密度为f(χ)=,-∞<χ<+∞.求:(1)常数C;(2)X的分布函数F(χ)和P{0≤X≤1};(3)Y=e-|X|的概率密度fY(y).
设求f(x)的间断点,并说明间断点的类型,如是可去间断点,则补充或改变定义使它连续.
A为n(n≥3)阶非零实矩阵,Aij为|A|中元素aij的代数余子式,试证明:(1)aij=AijATA=E,且|A|=1;(2)aij=-AijATA=E,且|A|=-1.
将函数展开成x-2的幂级数,并求出其收敛范围.
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