首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设有向量组(I):α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,一1,a+2)T和向量组(Ⅱ):β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T. 试问:当a为何值时,向量组(I)与(Ⅱ)等价?当a为何值
设有向量组(I):α1=(1,0,2)T,α2=(1,1,3)T,α3=(1,一1,a+2)T和向量组(Ⅱ):β1=(1,2,a+3)T,β2=(2,1,a+6)T,β3=(2,1,a+4)T. 试问:当a为何值时,向量组(I)与(Ⅱ)等价?当a为何值
admin
2020-09-25
46
问题
设有向量组(I):α
1
=(1,0,2)
T
,α
2
=(1,1,3)
T
,α
3
=(1,一1,a+2)
T
和向量组(Ⅱ):β
1
=(1,2,a+3)
T
,β
2
=(2,1,a+6)
T
,β
3
=(2,1,a+4)
T
.
试问:当a为何值时,向量组(I)与(Ⅱ)等价?当a为何值时,向量组(I)与(Ⅱ)不等价?
选项
答案
对α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
构成的矩阵施以初等行变换,有 [*] ①当a≠一1时,R(α
1
,α
2
,α
3
)=3.另外, [*] 所以R(β
1
,β
2
,β
3
)=3.所以R(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
,β
2
,β
3
)=3=R(α
1
,α
2
,α
3
)=R(β
1
,β
2
,β
3
),所以向量组(I)与(Ⅱ)可以相互线性表示,即向量组(I)与(Ⅱ)等价. ②当a=一1时,(α
1
,α
2
,α
3
,β)→[*] 所以R(α
1
,α
2
,α
3
)≠R(α
1
,α
2
,α
3
,β
1
),从而可得方程组x
1
α
1
+x
2
α
2
+x
3
α
3
=β
1
无解,即β
1
不能由α
1
,α
2
,α
3
线性表示,向量组(I)与(Ⅱ)不等价.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MJx4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设f(x)为连续函数,且满足∫01f(xt)dt=f(x)+xsinx,则f(x)=________.
设A,B均为n阶矩阵,|A|=2,|B|=-3,则|2A*B-1|=_______.
已知α1,α2,α3,β,γ都是4维列向量,且|α1,α2,α3,β|=a,|β+γ,α3,α2,α1|=b,则|2γ,α1,α2,α3|=________.
(98年)一商店经销某种商品,每周的进货量X与顾客对该种商品的需求量Y是两个相互独立的随机变量,且都服从区间[10,20]上的均匀分布.商店每售出一单位商品可得利润1000元;若需求量超过了进货量,可以其他商店调剂供应,这时每单位商品的售出获利润为500元
(2013年)当x→0时,1一cosx.cos2x.cos3x与axn为等价无穷小,求n与a的值.
(2003年)设函数f(x)在[0,3]上连续,在(0,3)内可导,且f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1。试证必存在ξ∈(0,3),使f’(ξ)=0。
计算二重积分其中D是由直线x=-2,y=0,y=2以及曲线所围成的平面区域.
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是
线性方程组的通解可以表不为
随机试题
下列哪项不是呼气性呼吸困难的临床特点
患者,男,47岁。龋坏尚未充填,因龋丧失,因龋已做充填,因牙周病失牙。计算DMFT时,按照世界卫生组织的记录方法,其M为
闫某就特定信息向政府部门要求公开查阅,下列哪一做法是正确的?
施工成本目标控制PDCA循环是指()。
删除了一个应用程序的快捷方式,也就删除了相应的应用程序。()
根据以下资料,回答以下小题。2010年,A城市的进口额增长率与出口额增长率相差()。
按计算机传统的分代方法,第一代至第四代计算机依次是
Nowadaysthescatteringofgalaxiesandtheastoundingabundanceofstarsareforcingthosewhopondersuchmatterstoafurther
A、Theirlearningstrategies.B、Howmuchtheyalreadyknow.C、Theirfeelingaboutmakingerrors.D、Manyvariablesthatvarywith
Ifyouliveinaroompaintedlightblue,youmayfeel________.
最新回复
(
0
)