首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设n维列向量α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不可由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数k，必有( )．
设n维列向量α1，α2，α3线性无关，向量β1可由α1，α2，α3线性表示，向量β2不可由α1，α2，α3线性表示，则对任意常数k，必有( )．
admin
2019-08-21
56
问题
设n维列向量α
1
，α
2
，α
3
线性无关，向量β
1
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，向量β
2
不可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，则对任意常数k，必有( )．
选项
A、α
1
，α
2
，α
3
，kβ
1
+β
2
线性无关
B、α
1
，α
2
，α
3
，kβ
1
+β
2
线性相关
C、α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+kβ
2
线性无关
D、α
1
，α
2
，α
3
，β
1
+kβ
2
线性相关
答案
A
解析
对于抽象的向量组，可以用定义法，也可以用排除法．
解：设有一组数字λ
1
，λ
2
，λ
3
，λ
4
，满足λ
1
+λ
2
+λ
3
+λ
4
(kβ
1
+β
2
)=0，
若λ
4
=0，则有条件λ
1
=λ
2
=λ
3
=0，从而推出α
1
，α
2
，α
3
，kβ
1
+β
2
线性无关．
若λ
4
≠0，则kβ
1
+β
2
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，而β
1
可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，故β
2
也可由α
1
，α
2
，α
3
线性表示，矛盾，所以，λ
4
=0，从而（A）正确．对于其余三个选项，也可用排除法．当k=0时，可排除（B）、（C）项；当k=1时，可排除(D)项．
故应选(A)．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MKN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，BT为B的转置矩阵，试证：BTAB为正定矩阵的充分必要条件是r(B)=n．
设A为n阶实对称矩阵，秩(A)=n，Aij是A=(aij)n×n中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)．二次型f(x1，x2，…，xn)=(1)记X=(x1，x2，…，xn)T，把f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式，并证明二次型f(X)
求证：f(x，y)=Ax2+2Bxy+Cy2在约束条件g(x，y)=1一=0下有最大值和最小值，且它们是方程k2一(Aa2+Cb2)k+(AC—B2)a2b2=0的根．
设f(x)在(-∞，+∞)内二次可导，令F(x)=求常数A，B，C的值使函数F(x)在(-∞，+∞)内二次可导．
已知问λ取何值时，β不能由α1，α2，α3线性表出．
求z＝f(χ，y)满足：dz＝2χdχ－4ydy且f(0，0)＝5．(1)求f(χ，y)．(2)求f(χ，y)在区域D＝{(χ，y)｜χ2＋4y2≤4}上的最小值和最大值．
设f(χ)为n＋1阶可导函数，求证：f(χ)为n次多项式的充要条件是f(n+1)(χ)≡0，f(n)(χ)≠0．
两个相同直径为2R＞0的圆柱体，它们的中心轴垂直相交，则此两圆柱体公共部分的体积为()(所画出的图形的体积是要求的，如图)
设A是n阶矩阵，下列命题错误的是()．
将积分f(x，y)dxdy化成极坐标形式，其中D为x2+y2=一8x所围成的区域．
随机试题
关于面静脉的说法，正确的是()。
WhenweaccepttheevidenceofourunaidedeyesanddescribetheSunasayellowstar,wehavesummedupthemostimportantsing
采用时态法对外币报表项目进行折算时，以下哪些财务报表项目按照现行汇率进行折算()
苏轼《前赤壁赋》的语言特色是()。
微型计算机中的内存储器，通常采用____________。
设，则()
下列关于美国内战历史意义的表述，不正确的是()。
根据税收征收管理制度的规定，对国家税务总局作出的具体行政行为不服的，向()申请行政复议。
[*]
Anewscholarlystudydocumentingthepoorhealthofsouthernmilitaryrecruits（新兵）hasbeenmuchreported.Theteamofresearcher
最新回复
(
0
)
