首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶非零矩阵,且A2=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
设A为n阶非零矩阵,且A2=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
admin
2017-08-31
64
问题
设A为n阶非零矩阵,且A
2
=A,r(A)=r(0<r<n).求|5E+A|.
选项
答案
因为A
2
=[*]可以对角化. 由A
2
=A,得|A|.|E一A|=0,所以矩阵A的特征值为λ=0或1. 因为r(A)=r且0<r<n,所以0和1都为A的特征值,且λ=1为r重特征值,λ=0为n-r重特征值,所以5E+A的特征值为λ=6(r重),λ=5(n-r重),故|5E+A|=5
n-r
×6
r
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MLr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
[*]
A、 B、 C、 D、 D
(1999年试题,一)y’’一4y=e2x的通解为y=______________.
齐次方程组的系数矩阵为A,若存在三阶矩阵B≠O,使得AB=O,则().
(2005年试题,16)求幂级数的收敛区间与和函数f(x).
已知A=(α1,α2,α3,α4)是4阶矩阵,α1,α2,α3,α4是4维列向量,若方程组Ax=β的通解是(1,2,2,1)T+k(1,-2,4,0)T,又B=(α3,α2,α1,β-α4),求方程组Bx=α1-α2的通解.
设函数f(x,y)在区域D:x2+y2≤1上有二阶连续偏导数,且又Cr是以原点为心,半径为r的圆周,取逆时针方向,求
设随机变量Xi~B(i,0.1),i=1,2,…,15,且X1,X2,…,X15相互独立,根据切比雪夫不等式,则的值
设A,B为三阶相似矩阵,且|2B+A|=0,λ1=1,λ2=一1为B的两个特征值,则行列式|A+2AB|=________。
设f(x)有二阶连续导数且f’(0)=0,则下列说法正确的是().
随机试题
M公司1999年实现净利润100万元,以前年度未分配利润200万元。M公司在决定1999年分配多少股利时,应考虑的因素包括( )。
下列属于证券公司操纵市场行为的是()。
[2016年·吉林·简答]简述影响遗忘进程的因素。
细菌虽然小得肉眼看不见,但它们在分解枯枝败叶的过程中确实起了关键性的作用。它们能将吸收二氧化碳和其他养分而长成的树干与枝叶,再分解成二氧化碳释放到大气中。若没有细菌的存在,那么地球上的二氧化碳只能维持植物利用40年,因为碳素将被锁定在植物体内而不能参与到物
企业原来的资金结构及资金成本如下:普通股总额为2000万元,资金成本15%;长期债券3000万元,资金成本为8%。该公司准备向银行借款1000万元购买一项固定资产,已知借款利率为5%,每年复利一次。不考虑银行借款的筹资费用。预计该资产投产后每年可为企
新古典自由贸易理论的主要代表人物是()。[暨南大学2011国际商务硕士]
下列选项中,均属于通用软件的是()。
对于int*pa[5];的描述,正确的是()。
软件测试用例包括()
A、Toseparatethechangingroomsfromthepool.B、Toprovideapathtotheswimmingarea.C、Tomakethepoolshallowenoughfor
最新回复
(
0
)