求过直线且与曲线在点(1，一1，2)处的切线平行的平面方程．

admin2020-05-02 56

问题求过直线

且与曲线

在点(1，一1，2)处的切线平行的平面方程．

选项

答案过直线的平面系方程为(1+λ)x+(2－λ)y+(1－2λ)z+(－1+3λ)=0，此平面的法向量为 n=(1+λ，2－λ，1－2λ) 由[*]两边对x求导数，得[*]曲线在点(1，－1，2)的切向量[*]由题设n⊥T，即n·T=0，解得[*]故所求平面方程为 3x－9y－12z+17=0

解析

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