求

admin2018-12-19 149

问题求

选项

答案令[*] 则[*] 故 [*] 又因为 [*] 所以 [*]

解析

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考研数学二

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(2004年)设f(χ)＝｜sint｜dt(Ⅰ)证明f(χ)是以π为周期的周期函数．(Ⅱ)求f(χ)的值域．
(2003年)设函数f(χ)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且f′(χ)＞0．若极限存在．证明：(1)在(a，b)内f(χ)＞0；(2)在(a，b)内存在点ξ，使(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点
(2005年)设函数u(χ，y)＝φ(χ＋y)＋φ(χ－y)＋∫χ-yχ+yφ(t)dt，其中函数φ具有二阶导数，φ具有一阶导数，则必有【】
(2006年)已知曲线L的方程为(Ⅰ)讨论L的凹凸性；(Ⅱ)过点(－1，0)引L的切线，求切点(χ0，y0)，并写出切线的方程；(Ⅲ)求此切线与L(对应于χ≤χ0的部分)及χ轴所围成的平面图形的面积．
(2000年)设χOy平面上有正方形D＝{(χ，y)｜0≤χ≤1，0≤y≤1}及直线l：χ＋y＝t(t≥0)．若S(t)表示正方形D位于直线l左下部分的面积，试求∫0χS(t)dt(χ≥0)．
(2014年)设二次型f(χ1，χ2，χ3)＝χ12－χ22＋2aχ1χ3＋4χ2χ3的负惯性指数为1，则a的取值范围是_______．
(2008年)设f(χ)是区间[0，＋∞)上具有连续导数的单调增加函数，且f(0)＝1．对任意的t∈[0，＋∞)，直线χ＝0，χ＝t，曲线y＝f(χ)以及χ轴所围成的曲边梯形绕z轴旋转一周生成一旋转体．若该旋转体的侧面面积在数值上等于其体积的2倍，求函数f
(1991年)如图2．1所示，A和D分别是曲线y＝eχ和y＝e－2χ上的点，AB和DC均垂直于χ轴，且｜AB｜：｜DC｜＝2：1，｜AB｜＜1．求点B和C的横坐标，使梯形ABCD的面积最大．
二次型f(x1，x2，x3)=(a1x1+a2x2+ax3x3)(b1x1+b2x2+b3x3)的矩阵为__________。

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