首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求证f(x)=πx(1一x)cosπx一(1—2x)sinπx>0当x∈时成立.
求证f(x)=πx(1一x)cosπx一(1—2x)sinπx>0当x∈时成立.
admin
2018-05-23
18
问题
求证f(x)=πx(1一x)cosπx一(1—2x)sinπx>0当x∈
时成立.
选项
答案
注意f(x)在[*]上连续,且f(0)=[*]=0.先求 f’(x) =-π
2
x(1一x)sinπx+π(1—2x)cosπx一π(1—2x)cosπx+2sinπx =[2—π
2
x(1一x)]sinπx[*]g(x)sinπx,其中g(x)=2一π
2
x(1一x). 显然,f’(x)的正负号取决于g(x)的正负号,用单调性方法判断g(x)的符号.由于g’(x)=一π
2
(1—2x)<0[*] 故g(x)在[*]从而存在唯一的x
0
∈[*] 使g(x
0
)=0.又由 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MOX4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设幂级数的系数{an}满足a0=2,nan=an一1+n一1,n=1,2,3,….求此幂级数的和函数S(x),其中x∈(一1,1).
以y=7e3x+2x为一个特解的三阶常系数齐次线性微分方程是_________.
直线y=x将椭圆x2+3y2=6y分为两块,设小块面积为A,大块面积为B,求的值.
证明:不等式1+xln(x+),-∞<x<+∞.
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且fˊ(x)=ef(x),f(2)=1,计算f(n)(2).
试证明:曲线y=恰有三个拐点,且位于同一条直线上.
设随机变量X的概率密度为已知EX=2,P(1<X<3)=,求(1)a,b,b的值,(2)随机变量Y=ex的数学期望和方差.
设随机变量X与Y相互独立,都服从均匀分布U(0,1).求Z=|X-Y|的概率密度及
求出一个齐次线性方程组,使它的基础解系是η1=(2,-1,1,1)T,η2=(-1,2,4,7)T.
设则B*A=__________.
随机试题
试述中心性浆液性脉络膜视网膜病变的诊断和治疗要点。
下列药物组成中无龙骨的方药是
Ascoli沉淀反应用于诊断
下列关于项目管理组织的社会技术支持的叙述中正确的是:()。
下列属于资金清算模式的是()。Ⅰ.托管人结算模式Ⅱ.管理人结算模式Ⅲ.券商结算模式Ⅳ.第三方存管模式
王某与甲公司订立劳动合同,双方拟在合同中约定服务期,其草拟的合同中有下列条款,其中符合法律规定的是()。
股份有限公司的股东大会在审议有关关联交易事项时,关联股东不得参与投票表决,其所代表的有表决权的股份不计入有效表决总数。()
一、背景材料(看材料,大约10分钟)某省会城市有一个非营利性公益组织,由一些大中型企业赞助,教育援助办公室是其中的一个部门,主要负责对教育资源贫乏的地区提供帮助。该办公室有三个人:主任王立、小方和大姐李娜。王立,已有多年公益事
窗体上有一个名称为VScrolll的滚动条,当用鼠标拖动滚动条中的滚动块时,触发的事件是
DearMr.Suzuki,ThegoodswereceivedonJuly15werefoundnottomatchourorder.ThegoodsweorderedwereItemNo.2345
最新回复
(
0
)