设函数f(x)在R上具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,起点为(a,b),终点为(c,d)。记I=。 证明曲线积分I与路径L无关。

admin2018-12-29  28

问题 设函数f(x)在R上具有一阶连续导数,L是上半平面(y>0)内的有向分段光滑曲线,起点为(a,b),终点为(c,d)。记I=
证明曲线积分I与路径L无关。

选项

答案易知Pdx+Qdy存在原函数, [*] 故在y>0时,Pdx+Qdy存在原函数,即 [*] 故积分I在y>0上与路径无关。

解析
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