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设n阶矩阵A和B满足A+2B=AB。 证明:AB=BA。
设n阶矩阵A和B满足A+2B=AB。 证明:AB=BA。
admin
2019-03-23
21
问题
设n阶矩阵A和B满足A+2B=AB。
证明:AB=BA。
选项
答案
由上题知(A—2E)
—1
=[*](B—E)。那么 (A—2E).[*](B—E)=[*](B—E)(A—2E), 即有 AB—A—2B+2E=BA—2B—A+2E, 故AB=BA。
解析
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考研数学二
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