设n阶矩阵A和B满足A+2B=AB。证明：AB=BA。

admin2019-03-23 34

问题设n阶矩阵A和B满足A+2B=AB。
证明：AB=BA。

选项

答案由上题知(A—2E)^—1=[*](B—E)。那么 (A—2E).[*](B—E)=[*](B—E)(A—2E)，即有 AB—A—2B+2E=BA—2B—A+2E，故AB=BA。

解析

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考研数学二

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