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admin
2019-07-01
27
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考研数学一
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设试验成功的概率为,失败的概率为,独立重复试验直到两次成功为止.设X为所需要进行的试验次数,求X的概率分布及E(X).
设某种元件的寿命为随机变量且服从指数分布,这种元件可用两种方法制得,所得元件的平均寿命分圳为100和150(小时),而成本分别为c、和2c元,如果制得的元件寿命不超过200小时,则须进行加工,费用为100元,为使平均费用较低,问c取值时,用第2种方法较好?
已知线段AB=4,CD=1,现分别独立地在AB上任取点A1,住CD上任取点C1.作一个以AA1为底、CC1为高的三角形,设此三角形的而积为S,求P(S<1)和D(S).
袋中有a白b黑共a+b只球,现从中随机、不放回地一只一只地取球,直至袋中所剩之球同色为止.求袋中所剩之球全为白球的概率.
设φ(x)是以2π为周期的连续函数,且φ’(x)=φ(x),φ(0)=0.(1)求方程y’+ysinx=φ(x)ecosx的通解;(2)在(1)中方程是否有以2π为周期的解?若有,请写出所需条件,若没有,请说明理由.
适当选取函数φ(x),作变量代换y=φ(x)u,将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数线性齐次微分方程求φ(x)及常数λ,并求原方程满足y(0)=1,y’(0)=0的特解.
设的收敛半径、收敛区间与收敛域.
设f(x,y)为具有二阶连续偏导数的二次齐次函数,即对任何x,y,t下式成立f(tx,ty)=t2f(x,y).(1)证明(2)设D是由L:x2+y2=4正向一周所围成的闭区域,证明:∮Lf(x,y)ds=div[gradf(x,y)]
计算曲线积分I=,其中L是以点(1,0)为中心,R为半径的圆周(R>1),取逆时针方向。
设A=,若Ax=0的解空间是二维的,则a=________。
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