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admin2010-05-15 26

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考研数学一

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已知3阶矩阵A=的一个特征值λ1=2对应的特征向量为α1=(1，2，2)T．求a，b，c的值；
已知3阶矩阵A=的一个特征值λ1=2对应的特征向量为α1=(1，2，2)T．求可逆矩阵P，使得P-1AP=A；
设x=f(xy2，x2y)，其中f具有二阶连续偏导数，则=________．
设f(x)==________．
设y=y(x)是由方程y3+xy+x2一2x+1=0确定的函数，则=________．
设f(x，y)是连续函数，则f(x，y)dy=()．
在下列微分方程中，以y=C1ex+C2xex+C3e-x(其中C1，C2，C3为任意常数)为通解的是()．
设f(x)的一个原函数为xnln(1+x)，g(x)=，如果当x→0时，f(x)与g(x)是等价无穷小，则()．
已知三元二次型f(x1，x2，x3)=xTAx经正交变换化为y12+y22一2y32，又A*α=α，其中矩阵A*是矩阵A的伴随矩阵，α=(1，1，1)T，求此二次型的表达式．

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