设函数f(x，y)=e2x(x+2y+y2)．求函数f(x，y)一e2xy2在条件x+y=1下的极值．

admin2020-10-21 59

问题设函数f(x，y)=e^2x(x+2y+y²)．
求函数f(x，y)一e^2xy²在条件x+y=1下的极值．

选项

答案由x+y=1得y=1一x，此时f(x，y)一e^2xy²=e^2x(2一x)，令z=e^2x(2一x)，则 [*]=e^2x(3—2x)，[*]=4e^2x(1一x)，令[*]=0，得x=e^2x(2—x)的驻点为[*]是函数z的极大值点，所以函数f(x，y)—e^2xy²在条件x+y=1下的极大值[*]

解析

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