若A可逆，且A～B,证明：A～B.

admin2021-11-25 62

问题若A可逆，且A～B,证明：A^*～B^*.

选项

答案因为A可逆，且A～B,所以B可逆，A,B的特征值相同且｜A｜=｜B｜因为A～B,所以存在可逆矩阵P，使得P^-1AP=B 而A^*=｜A｜A^-1,B^*=｜B｜B^-1 于是由P^-1AP=B,得（P^-1AP)^-1=B^-1,即P^-1A^-1P=B^-1 故P^-1｜A｜A^-1P=｜A｜B^-1或P^-1A^*P=B^*,于是A^*～B^*.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MZy4777K

考研数学二

相关试题推荐

2x4-4x2+2
设f(χ)在(－∞，＋∞)内是可导的奇函数，则下列函数中是奇函数的是()
设0≤a＜b，f(χ)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明在(a，b)内存在三点χ1，χ2，χ3使f′(χ)＝(b＋a)
设常数k＞0，函数在(0，+∞)内零点的个数为()．
设f(x)在[1，+∞)上连续且可导，若曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为且f(2)=，求函数y=f(x)的表达式．
证明：矩阵Q可逆的充要条件为αTA-1α≠b．
齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A4×5(α1，α2，α3，α4，α5)经初等行变换化为阶梯形矩阵A=(α1，α2，α3，α4，α5)→则()
一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．
[2016年]已知动点P在曲y=x3上运动，记坐标原点与点P间的距离为l．若点P的横坐标时间的变化率为常数v0，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是_________．
一个盒子内放有12个大小相同的球，其中有5个红球，4个白球，3个黑球．第一次随机地摸出2个球，观察后不放回，第二次随机地摸出3个球，记Xi表示第i次摸到的红球的数目(i=1，2)；Yj表示第j次摸到的白球数，求：两次摸到的红球总数Y的分布；

随机试题

四季を短歌の重要な主題としたのは平安時代だが、江戸時代は季語によって季節を示す手法を重視した。それが組織化されると、いわゆる「歳時記」が作られる。短歌では「春すぎて夏来にけらし…」ということができる。春すぎて秋や冬の来ることはないから、念の入った話だが、そ
型号为WJH一4的探测电缆适用于探测钻井深度大于3000m且电缆拉断力小于或等于4t的场合。
大叶性肺炎肺肉质变的病变特点是
A．维生素B．银杏内酯C．紫杉醇D．青蒿素E．冰片
法人在解散并清偿完毕债务后，剩余的资产应当根据股东的股权进行分配，也就是说剩余资产应返还给股东，从而使这些财产的所有权权能完全复归于股东，这就是()的具体表现。
()是在绩效管理末期，主管与下属就本期的工作表现和工作业绩等方面所进行的全面回顾、总结和评估。
电子现金是一种通过电子方式进行银行署名的数字信息。它同信用卡不一样，信用卡本身并不是货币，而只是一种转账手段，电子现金本身就是一种货币，可以直接用来购物。但它又和金币、纸币不一样，是种没有物理实体的货币，需要通过数据的交换实现现金的功能。符合这段话意思的是
京剧是中国戏曲的代表，被誉为“京剧鼻祖”的是：
在地面上相距2000公里的两地之间通过电缆传输4000比特长的数据包，数据速率为64Kb／s，从开始发送到接收完成需要的时间为(13)。
TheConsumerPriceIndex(CPI)isameasureoftheaveragechangeovertimeinthepricespaidbyurbanconsumersforamarket

最新回复(0)

若A可逆，且A～B,证明：A*～B*.

考研数学二

2x4-4x2+2

设f(χ)在(－∞，＋∞)内是可导的奇函数，则下列函数中是奇函数的是()

设0≤a＜b，f(χ)在[a，b]上连续，(a，b)内可导，证明在(a，b)内存在三点χ1，χ2，χ3使f′(χ)＝(b＋a)

设常数k＞0，函数在(0，+∞)内零点的个数为()．

设f(x)在[1，+∞)上连续且可导，若曲线y=f(x)，直线x=1，x=t(t＞1)与x轴围成的平面区域绕x轴旋转一周所得的旋转体的体积为且f(2)=，求函数y=f(x)的表达式．

证明：矩阵Q可逆的充要条件为αTA-1α≠b．

齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A4×5(α1，α2，α3，α4，α5)经初等行变换化为阶梯形矩阵A=(α1，α2，α3，α4，α5)→则()

一半球形雪堆融化速度与半球的表面积成正比，比例系数为k＞0，设融化过程中形状不变，设半径为r0的雪堆融化3小时后体积为原来的，求全部融化需要的时间．

[2016年]已知动点P在曲y=x3上运动，记坐标原点与点P间的距离为l．若点P的横坐标时间的变化率为常数v0，则当点P运动到点(1，1)时，l对时间的变化率是_________．

型号为WJH一4的探测电缆适用于探测钻井深度大于3000m且电缆拉断力小于或等于4t的场合。

大叶性肺炎肺肉质变的病变特点是

A．维生素B．银杏内酯C．紫杉醇D．青蒿素E．冰片

法人在解散并清偿完毕债务后，剩余的资产应当根据股东的股权进行分配，也就是说剩余资产应返还给股东，从而使这些财产的所有权权能完全复归于股东，这就是()的具体表现。

()是在绩效管理末期，主管与下属就本期的工作表现和工作业绩等方面所进行的全面回顾、总结和评估。

京剧是中国戏曲的代表，被誉为“京剧鼻祖”的是：

在地面上相距2000公里的两地之间通过电缆传输4000比特长的数据包，数据速率为64Kb／s，从开始发送到接收完成需要的时间为(13)。

TheConsumerPriceIndex(CPI)isameasureoftheaveragechangeovertimeinthepricespaidbyurbanconsumersforamarket

若A可逆，且A～B,证明：A～B.