下列函数为奇函数的是( )．

admin2020-04-02 14

问题下列函数为奇函数的是( )．

选项 A、

B、

C、f(x)一sinx+x²+x+1
D、f(x)=x³sin3x

答案A

解析选项(A)，因为函数f(x)的定义域为(－1，1)，且

所以f(x)为奇函数．
选项(B)，因为函数f(x)的定义域为(－∞，+∞)，且

所以f(x)为偶函数．
选项(C)，函数f(x)的定义域为(－∞，+∞)，且
f(－x)=sin(－x)+(－x)²+(－x)+1=－sinx+x²-x+1
即f(－x)≠f(x)，f(－x)≠－f(x)，故f(x)为非奇非偶函数．
选项(D)，函数f(x)的定义域为(－∞，+∞)，且对于任意实数x，有
|f(－x)=(－x)³sin3(－x)=x³sin3x=f(x)
因此f(x)是偶函数．

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