设某班车起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示在中途下车的人数。试求：二维随机变量(X，Y)的概率分布。

admin2019-03-25 48

问题设某班车起点站上车人数X服从参数为λ(λ＞0)的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为p(0＜p＜1)，且中途下车与否相互独立，以Y表示在中途下车的人数。试求：
二维随机变量(X，Y)的概率分布。

选项

答案由题设条件知X服从参数为λ的泊松分布，即 P{X=n}=[*]，n=0，1，2，…。故由条件概率公式，得 P{X=n，Y=m}=P{X=n}P{Y=m∣X=n} [*].C_n^mp^m(1一P)^n-m，0≤m≤n，n=0，1，2，…。

解析

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考研数学一

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