设某班车起点站上车人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,以Y表示在中途下车的人数。试求: 二维随机变量(X,Y)的概率分布。

admin2019-03-25  28

问题 设某班车起点站上车人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客在中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,以Y表示在中途下车的人数。试求:
二维随机变量(X,Y)的概率分布。

选项

答案由题设条件知X服从参数为λ的泊松分布,即 P{X=n}=[*],n=0,1,2,…。 故由条件概率公式,得 P{X=n,Y=m}=P{X=n}P{Y=m∣X=n} [*].Cnmpm(1一P)n-m,0≤m≤n,n=0,1,2,…。

解析
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