已知R3的两个基为 求由基a1,a2,a3到基b1,b2,b3的过渡矩阵P.

admin2016-05-09  26

问题 已知R3的两个基为

    求由基a1,a2,a3到基b1,b2,b3的过渡矩阵P.

选项

答案记矩阵A=(a1,a2,a3),B=(b1,b2,b3).因a1,a2,a3与b1,b2,b3均为R3中的基,故A与B均为3阶可逆矩阵.由过渡矩阵定义 (b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)P或B=AP,因此P=A-1B. [*]

解析
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