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设函数f(u)连续,区域D={(x,y)|x2+y2≤2y},则f(xy)dxdy=________
设函数f(u)连续,区域D={(x,y)|x2+y2≤2y},则f(xy)dxdy=________
admin
2022-10-08
57
问题
设函数f(u)连续,区域D={(x,y)|x
2
+y
2
≤2y},则
f(xy)dxdy=________
选项
A、
B、
C、∫
0
π
dθ∫
0
2sinθ
f(r
2
sinθcosθ)dr
D、∫
0
π
dθ∫
0
2sinθ
f(r
2
sinθcosθ)rdr
答案
D
解析
先画出积分区域的示意图
再选择直角坐标系和极坐标系,并在两种坐标系下化为累次积分,即得正确选项。
f(xy)dxdy=∫
0
π
dθ∫
0
2sinθ
f(r
2
sinθcosθ)rdr
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/MiR4777K
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考研数学三
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