设A= (1)证明A可对角化； (2)求An．

admin2019-03-12 14

问题设A=

(1)证明A可对角化； (2)求Aⁿ．

选项

答案(1)由｜E一A｜=(λ一1)²(λ+2)=0得λ₁=λ₂=1，λ₃=一2．当λ=1时，由(E—A)X=0得λ=1对应的线性无关的特征向量为[*] 当λ=一2时，由(一2E一A)X=0得λ=一2对应的线性无关的特征向量为[*] 因为A有三个线性无关的特征向量，所以A可以对角化． (2)[*]

解析

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