2. 考研
  3. 设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)－f(a)＝ξf′(ξ)ln．

设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)－f(a)＝ξf′(ξ)ln．

admin2020-03-16  22
问题 设f(χ)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导(a＞0)，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f(b)－f(a)＝ξf′(ξ)ln．
选项
答案令F(χ)＝lnχ，F′(χ)＝[*]≠0， 由柯西中值定理，存在ξ∈(a，b)，使得[*] 即[*]，整理得f(b)－f(a)＝ξf′(ξ)ln[*]．
解析
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考研数学二

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