首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线,使之与曲线及x轴围成图形面积为,求:(Ⅰ)切点A的坐标;(Ⅱ)过切点A的切线方程;(Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积.
过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线,使之与曲线及x轴围成图形面积为,求:(Ⅰ)切点A的坐标;(Ⅱ)过切点A的切线方程;(Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积.
admin
2018-06-27
58
问题
过曲线y=x
2
(x≥0)上某点A作一切线,使之与曲线及x轴围成图形面积为
,求:(Ⅰ)切点A的坐标;(Ⅱ)过切点A的切线方程;(Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积.
选项
答案
如图3.7.(Ⅰ)设点A(x
0
,x
0
2
),点A处的切线方程 y=x
0
2
+2x
0
(x-x
0
),即y=2x
0
x-x
0
2
. [*] 令y=0[*]截距x=[*]按题意 [*] 解得 x
0
=1[*]A(1,1). (Ⅱ)过A点的切线y=2x-1. (Ⅲ)旋转体体积V=∫
0
1
π(x
2
)
2
dx-[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Mpk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设常数a>0,则()
设f(u)为(一∞,+∞)上的连续函数,a为常数.则下述积分为x的偶函数的是()
过坐标原点作曲线y=ex的切线,该切线与曲线y=ex以及x轴围成的向x轴负向无限伸展的平面图形记为D.求(I)D的面积A;(Ⅱ)D绕直线x=1所成的旋转体的体积V.
设A是3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的3个不同的特征值,对应的特征向量分别是ξ1,ξ2,ξ3,令β=ξ1+ξ2+ξ3.证明向量组β,Aβ,A2β线性无关.
设函数y=y(x)在(-∞,+∞)内具有二阶导数,且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数.试将x=x(y)所满足的微分方程变换为y=y(x)满足的微分方程;
设,试讨论f(x)在x=0处的连续性和可导性.
设A、B、C均为n阶矩阵,AB=BA,AC=CA,则ABC=().
如图,正方形{(z,y)||x|≤1,|y|≤1}被其对角线划分为四个区域Dk(k=1,2,3,4),Ik==
设曲线L1与L2皆过点(1,1),曲线L1在点(x,y)处纵坐标与横坐标之商的变化率为2,曲线L2在点(x,y)处纵坐标与横坐标之积的变化率为2,求两曲线所围成区域的面积.
y=ex在x=0处的曲率半径为R=_______.
随机试题
企业资源计划的英文缩写是()
食品卫生监督监测年报表是每年报一次,其统计的时段是
下列剂型中,不属于藏药的是()。
不适用于容易发生燃烧或爆炸场所的是()传动机械。
关于泵送混凝土的说法,正确的有()。
当内部收益率低于边际资本成本时,就要停止对该项目追加资本。()
银行金融创新的四个“认识”原则包括()。
教师对学生课堂行为所施加的准则与控制称之为()
台湾问题是()。
IhavebeenteachingforlongerthanIcaretosay,andalwaysofferacourseforenteringfreshmen.AndI’vediscoveredsomet
最新回复
(
0
)