首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线,使之与曲线及x轴围成图形面积为,求:(Ⅰ)切点A的坐标;(Ⅱ)过切点A的切线方程;(Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积.
过曲线y=x2(x≥0)上某点A作一切线,使之与曲线及x轴围成图形面积为,求:(Ⅰ)切点A的坐标;(Ⅱ)过切点A的切线方程;(Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积.
admin
2018-06-27
75
问题
过曲线y=x
2
(x≥0)上某点A作一切线,使之与曲线及x轴围成图形面积为
,求:(Ⅰ)切点A的坐标;(Ⅱ)过切点A的切线方程;(Ⅲ)由上述图形绕x轴旋转的旋转体的体积.
选项
答案
如图3.7.(Ⅰ)设点A(x
0
,x
0
2
),点A处的切线方程 y=x
0
2
+2x
0
(x-x
0
),即y=2x
0
x-x
0
2
. [*] 令y=0[*]截距x=[*]按题意 [*] 解得 x
0
=1[*]A(1,1). (Ⅱ)过A点的切线y=2x-1. (Ⅲ)旋转体体积V=∫
0
1
π(x
2
)
2
dx-[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Mpk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设ξ1=[1,3,一2]T,ξ2=[2,一1,3]T是Ax=0的基础解系,Bx=0和Ax=0是同解方程组,η=[2,a,b]T是方程组的解,则η=_________.
设求A的特征值,特征向量;
设A,B是n阶矩阵,且B可逆,并满足关系A2+BA+A+2B=0,则A+B可逆,且(A+B)-1=_________.
有一平底容器,其内侧壁是由曲线x=φ(y)(y≥0)绕,,轴旋转而成的旋转曲面(如图),容器的底面圆的半径为2m.根据设计要求,当以3m3/min的速率向容器内注入液体时,液面的面积将以πm2/min的速率均匀扩大(假设注入液体前,容器内无液体).(注:
设极坐标系下的累次积分将I写成先对r后对θ的累次积分,则I=_________.
设矩阵A是秩为2的4阶矩阵,又α1,α2,α3是线性方程组Ax=b的解,且α1+α2一α3=(2,0,一5,4)T,α2+2α3=(3,12,3,3)T,α3—2α1=(2,4,1,一2)T,则方程组Ax=b的通锵x=
三阶常系数线性齐次微分方程y"’=2y"+y’-2y=0的通解为y=________.
y=ex在x=0处的曲率半径为R=_______.
求函数y=(χ∈(0,+∞))的单调区间与极值点,凹凸区间与拐点及渐近线.
设f(χ,y)=2(y-χ2)2-χ7-y2,(Ⅰ)求f(χ,y)的驻点;(Ⅱ)求f(χ,y)的全部极值点,并指明是极大值点还是极小值点.
随机试题
机动车驾驶人可以委托代理人办理驾驶证的换证、补证、提交身体条件证明、延期办理和注销业务。
下列药物中,治疗脾虚湿盛者最为适宜的是()(2006年第35题)
浆液性痰最常见于
咽喉肿痛首选:无名指痛首选:
患者女,22岁。因用砖头砸伤自己头面部3天,疑人害半月急诊入院。据家属反映患者在半月前因觉得自己做错了事,进而出现怀疑别人要害她,要抓她去坐牢,因而非常害怕,甚至觉得自己的亲人也在害自己,3天前因担心被人抓去坐牢,觉得还不如自己死了算了,自己在厕所里用砖头
患者左上后牙龈肿痛2天,检查见左上第一磨牙颊侧牙龈卵圆形肿胀,有波动感,袋深8mm,牙髓活力正常,最可能的诊断是
某女,43岁,因吵架出现性情急躁易怒,口苦而干,头痛,耳赤,大便秘结,舌红,苔黄,脉弦数。其辨证为()
公司可以设立分公司和子公司,其中( )。
许多种类的蜘蛛都会随着它们所附着的花的颜色而改变颜色。不像人类,被那些蜘蛛捕食的昆虫拥有敏锐的颜色鉴别能力,可以辨别出这种伪装。那么,显然蜘蛛颜色改变对它们本身的用处在于躲避自己的天敌。下列哪一项如果正确,最能支持以上论述?
IEEE802.11标准采用的工作频段是___________。
最新回复
(
0
)