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设X服从泊松分布,已知P(X=1}=2P{X=2},求EX,DX,EX2,P{X=3}.
设X服从泊松分布,已知P(X=1}=2P{X=2},求EX,DX,EX2,P{X=3}.
admin
2014-07-06
25
问题
设X服从泊松分布,已知P(X=1}=2P{X=2},求EX,DX,EX
2
,P{X=3}.
选项
答案
由于X~P(λ),λ为参数,故P{X=k}=(λ
k
/k!)e
-λ
(k=0,1,2,…),于是有 λe
-λ
=2×(λ
2
/2!)e
-λ
, 得到λ=1,从而有EX=λ=1,DX=λ=1. EX
2
=DX+(EX)
2
=2, 从而 P{X=3}=(1/6)e
-1
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Mr54777K
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考研数学一
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