设X服从泊松分布，已知P(X=1}=2P{X=2}，求EX，DX，EX2，P{X=3}．

admin2014-07-06 36

问题设X服从泊松分布，已知P(X=1}=2P{X=2}，求EX，DX，EX²，P{X=3}．

选项

答案由于X～P(λ)，λ为参数，故P{X=k}=(λ^k/k!)e^-λ(k=0，1，2，…)，于是有 λe^-λ=2×(λ²/2!)e^-λ，得到λ=1，从而有EX=λ=1，DX=λ=1． EX²=DX+(EX)²=2，从而 P{X=3}=(1/6)e^-1.

解析

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考研数学一

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