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  3. 设X服从泊松分布，已知P(X=1}=2P{X=2}，求EX，DX，EX2，P{X=3}．

设X服从泊松分布，已知P(X=1}=2P{X=2}，求EX，DX，EX2，P{X=3}．

admin2014-07-06  54
问题 设X服从泊松分布，已知P(X=1}=2P{X=2}，求EX，DX，EX2，P{X=3}．
选项
答案由于X～P(λ)，λ为参数，故P{X=k}=(λk/k!)e-λ(k=0，1，2，…)，于是有 λe-λ=2×(λ2/2!)e-λ， 得到λ=1，从而有EX=λ=1，DX=λ=1． EX2=DX+(EX)2=2， 从而 P{X=3}=(1/6)e-1.
解析
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考研数学一

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