首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知α1，α2及β1，β2均是3维线性无关向量组． 证明存在3维向量δ，δ不能由α1，α2线性表出，也不能由β1，β2线性表出．
已知α1，α2及β1，β2均是3维线性无关向量组． 证明存在3维向量δ，δ不能由α1，α2线性表出，也不能由β1，β2线性表出．
admin
2021-07-27
42
问题
已知α
1
，α
2
及β
1
，β
2
均是3维线性无关向量组．
证明存在3维向量δ，δ不能由α
1
，α
2
线性表出，也不能由β
1
，β
2
线性表出．
选项
答案
α
1
，α
2
是两个3维向量，不可能表出所有3维向量，β
1
，β
2
也一样．若δ不能由α
1
，α
2
线性表出，也不能由β
1
，β
2
线性表出，则δ即为所求．设δ
1
不能由α
1
，α
2
线性表出，但可由β
1
，β
2
线性表出，设为δ
1
=x
1
α
1
+x
2
α
2
；设δ
2
不能由β
1
，β
2
线性表出，但可由α
1
，α
2
线性表出，设δ
2
=y
1
α
1
+y
2
α
2
，则向量δ=δ
1
+δ
2
既不能由α
1
，α
2
线性表出，也不能由β
1
，β
2
线性表出，向量δ即为所求．因若δ=δ
1
+δ
2
=k
1
α
1
+k
2
α
2
，则δ
1
=δ-δ
2
(k
1
-y
1
)α
1
+(k
2
-y
2
)α
2
，这和δ
1
不能由α
1
，α
2
线性表出矛盾(或δ
2
=δ-δ
1
=(k
1
-x
1
)
1
β+(k
2
-x
2
)β
2
，这和δ
2
不能由β
1
，β
2
线性表出矛盾)．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/why4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
没线性方程组AX＝kβ1＋β2有解，其中A则k为().
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，若AB=E，则()
设A是三阶矩阵，其特征值是1，3，一2，相应的特征向量依次是α1,α2,α3，若P=(α1，2α3，一α2)，则P一1AP=()
设向量组α1，α2，α3线性无关，则下列向量组中线性无关的是()
设f(x)可导，证明：f(x)的两个零点之间一定有f(x)+f’(x)的零点．
设f(x)=(x一a)(x一b)(x—c)(x一d)，其中a，b，c，d互不相等，且f’(k)=(k一a)(k一b)(k一c)，则k的值等于()
设A是n阶矩阵，P是n阶可逆矩阵，n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量，那么在下列矩阵中①A2；②P-1AP；③AT；④。α肯定是其特征向量的矩阵个数为()
设A是m×n阶矩阵，且非齐次线性方程组AX＝b满足r(A)＝r()＝r＜n．证明：方程组AX＝b的线性无关的解向量的个数最多是n－r＋1个．
设为正项级数，则下列结论正确的是()
随机试题
A．肉眼血尿消失B．镜下血尿消失C．浮肿消失、血压正常D．艾迪斯计数正常E．血沉正常急性肾炎患儿可以上学的标准是
民法上的非票据关系包括()。
火药燃烧的特性有()
铺设水泥混凝土楼地面面层时，不正确的做法是()。
()是指由于流动性的不确定变化而使金融机构遭受损失的可能性。
A注册会计师负责审计甲公司2011年度财务报表。在确定拟实施的实质性程序时，A注册会计师遇到下列事项，请代为做出正确的专业判断。A注册会计师通过对甲公司及其环境的了解，获悉甲公司的产能严重过剩并出现连续数年的亏损，管理层按照固定资产的未来现金流量的现值
下列关于无形资产的会计处理的表述中，正确的是()。
有n个顶点的无向连通图至少有_________条边。
2014年12月份，我国房地产业土地购置面积4062万平方米，同比增长6．5％，土地成交价款：1000亿元，同比增长8．9％。关于2014年1-2月房地产开发和销售情况，能够从上述资料中推出的是：
求I＝χ[1＋yf(χ2＋y2)]dχdy，D由y＝χ3，y＝1，χ＝－1围成，f是连续函数．
最新回复
(
0
)
