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  3. 函数u=在点P(1,-1,0)处的最大方向导数为______

函数u=在点P(1,-1,0)处的最大方向导数为______

admin2016-01-23  33
问题 函数u=在点P(1,-1,0)处的最大方向导数为______
选项
答案[*]
解析 本题考查求多元函数在某点处的最大方向导数问题，只要求出函数在该点处的梯度的模即可．
解：因
故函数u在点P(1，-1，0)处的梯度为gradu(P)=
又函数u在点P处沿任一方向l的方向导数为
其中l0={cosα，cosβ，cosγ}是方向l的单位向量，故方向导数的最大值方向即为梯度方向，其值为该点处梯度的模，即
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考研数学一

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