函数u=在点P(1,-1,0)处的最大方向导数为______

admin2016-01-23 29

问题函数u=

在点P(1,-1,0)处的最大方向导数为______

选项

答案[*]

解析本题考查求多元函数在某点处的最大方向导数问题，只要求出函数在该点处的梯度的模即可．
解：因

故函数u在点P(1，-1，0)处的梯度为gradu(P)=

又函数u在点P处沿任一方向l的方向导数为

其中l⁰={cosα，cosβ，cosγ}是方向l的单位向量，故方向导数

的最大值方向即为梯度方向，其值为该点处梯度的模，即

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