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已知商品的需求量D和供给量S都是价格P的函数:D=D(P)=,S=S(P)=bP(a>0,b>0为常数).价格P是时间t的函数且满足方程=k[D(P)-S(P)](k>0为常数),假定t=0时价格为1.求: 价格函数P(t);
已知商品的需求量D和供给量S都是价格P的函数:D=D(P)=,S=S(P)=bP(a>0,b>0为常数).价格P是时间t的函数且满足方程=k[D(P)-S(P)](k>0为常数),假定t=0时价格为1.求: 价格函数P(t);
admin
2022-07-21
35
问题
已知商品的需求量D和供给量S都是价格P的函数:D=D(P)=
,S=S(P)=bP(a>0,b>0为常数).价格P是时间t的函数且满足方程
=k[D(P)-S(P)](k>0为常数),假定t=0时价格为1.求:
价格函数P(t);
选项
答案
[*] 即P
3
=P
e
3
+Ce
-3kbt
,代入初始条件P(0)=1,得C=1-P
e
3
,从而 P(t)=[P
e
3
+(1-P
e
3
)e
-3kbt
]
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解析
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0
考研数学一
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