已知商品的需求量D和供给量S都是价格P的函数：D=D(P)=，S=S(P)=bP(a＞0，b＞0为常数)．价格P是时间t的函数且满足方程=k[D(P)-S(P)](k＞0为常数)，假定t=0时价格为1．求：价格函数P(t)；

admin2022-07-21 63

问题已知商品的需求量D和供给量S都是价格P的函数：D=D(P)=

，S=S(P)=bP(a＞0，b＞0为常数)．价格P是时间t的函数且满足方程

=k[D(P)-S(P)](k＞0为常数)，假定t=0时价格为1．求：
价格函数P(t)；

选项

答案[*] 即P³=P_e³+Ce^-3kbt，代入初始条件P(0)=1，得C=1-P_e³，从而 P(t)=[P_e³+(1-P_e³)e^-3kbt]^1/3

解析

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考研数学一

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