设二阶连续可导,又且a2u/ax2+a2u/ay2,求f(x)。

admin2021-01-31  37

问题二阶连续可导,又且a2u/ax2+a2u/ay2,求f(x)。

选项

答案由[*]得f(1)=0,f’(1)=2,令[*],则 [*] 由a2u/ay2=0得f’(r)+(1/2)f’(r)=0或rf"(r)+f’(r)=0,解得rf’(r)=C,由f’(1)=2得C1=2,于是f’(r)=2/r,f(r)=lnr2+C2,由f(1)=0得C2=0,所以f(x)=lnx2

解析
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