首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设随机变量X的概率密度为f(x),已知D(X)=1,而随机变量Y的概率密度为f(一y),且ρXY=记Z=X+Y,求E(Z),D(Z).
设随机变量X的概率密度为f(x),已知D(X)=1,而随机变量Y的概率密度为f(一y),且ρXY=记Z=X+Y,求E(Z),D(Z).
admin
2018-11-20
16
问题
设随机变量X的概率密度为f(x),已知D(X)=1,而随机变量Y的概率密度为f(一y),且ρ
XY
=
记Z=X+Y,求E(Z),D(Z).
选项
答案
E(Z)=E(X+Y)=E(X)+E(Y)=∫
-∞
+∞
xf(x)dx+∫
-∞
+∞
yf(一y)dy. 令y=一x,则∫
-∞
+∞
yf(一y)dy=∫
+∞
-∞
(一x)f(x)d(一x)=一∫
-∞
+∞
xf(x)dx, 所以 E(Z)=0. 又 D(Y)=E(Y
2
)一[E(Y)]
2
=E(Y
2
)-[一E(X)]
2
, 而 E(Y
2
)=∫
-∞
+∞
y
2
f(一y)dy=∫
+∞
-∞
(一x)
2
f(x)d(一x)=∫
-∞
+∞
x
2
f(x)dx=E(X
2
), 所以 D(Y)=E(Y
2
)一[一E(X)]
2
=E(X
2
)一[E(X)]
2
=D(X)=1. 于是D(Z)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X,Y) [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/N5W4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设函数f(x)满足xf’(x)一2f(x)=一x,且由曲线y=f(x),x=1及x轴(x≥0)所围成的平面图形为D.若D绕x轴旋转一周所得旋转体体积最小,求:曲线y=f(x);
一个盒子中5个红球,5个白球,现按照如下方式,求取到2个红球和2个白球的概率.逐个抽取,取后无放回;
袋中有12只球,其中红球4个,白球8个,从中一次抽取两个球,求下列事件发生的概率:两个球中一个是红球一个是白球;
设事件A,B相互独立,P(A)=0.3,且P(A+)=0.7,则P(B)=________.
设P(A)=0.6,P(B)=0.5,P(A一B)=0.4,则P(B一A)=________,P(A+B)=________.
设相似于对角阵,求:A100.
设有三个线性无关的特征向量,则a=________.
设随机变量X1和X2相互独立同分布(方差大于零),令X=X1+aX2,Y=X1+bX2(a,b均不为零).如果X与y不相关,则().
设随机变量X的概率密度为对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于的次数,求Y2的数学期望。
设f(x)在[a,b]上二阶可导,且f(x)>0,使不等式f(a)(b—a)<∫abf(x)dx<(b—a)成立的条件是()
随机试题
1906年,欧阳予倩等人在东京成立的戏剧团体是()
少尿或无尿的休克病人禁用的药物是
关于狂犬病病毒不正确的描述是
某基坑深度大、土质差、地下水位高,其土壁支护宜采用()。
若某事件经过风险评估,处于风险区域B,如右图所示,则应采取的措施是()。
对项目经理部的相关叙述中,有误的是()。
住房公积金贷款业务的风险,由()承担。
公司新装修,有很多装修垃圾占道,城管部门多次协调希望公司把垃圾清走.但一直没有解决。一天。城管部门把垃圾搬到公司里面,公司保安不允许,双方争执起来,你作为经理怎么处理?
确定正数a,b,使得
阅读下列说明,回答问题1和问题2,将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】某航空公司的会员卡分为普卡、银卡、金卡和白金卡4个级别,会员每次搭乘该航空公司航班均可能获得积分,积分规则如表2-1所示。此外,银卡及以上级别会员有额外积分奖励,奖励规则如表
最新回复
(
0
)