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将长度为1m的木棒随机地截成两段,则两段长度的相关系数为
将长度为1m的木棒随机地截成两段,则两段长度的相关系数为
admin
2018-07-30
32
问题
将长度为1m的木棒随机地截成两段,则两段长度的相关系数为
选项
A、1
B、
C、-
D、-1
答案
D
解析
设这两段的长度分别为X和Y(是随机变量),
则X+Y=1,即Y=1-X
∴DY=D(1-X)=DX
Cov(X,Y)=Cov(X,1-X)=-Cov(X,X)=-DX
故(X,Y)的相关系数为
ρ
X,Y
=
=-1.
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考研数学一
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