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  3. 将长度为1m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为

将长度为1m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为

admin2018-07-30  45
问题 将长度为1m的木棒随机地截成两段，则两段长度的相关系数为
选项 A、1
B、
C、－
D、－1
答案D
解析 设这两段的长度分别为X和Y(是随机变量)，
    则X＋Y＝1，即Y＝1－X
    ∴DY＝D(1－X)＝DX
    Cov(X，Y)＝Cov(X，1－X)＝－Cov(X，X)＝－DX
    故(X，Y)的相关系数为
    ρX，Y＝＝－1．
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考研数学一

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