2. 考研
  3. 设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是( ) ①φ[f(x)]必有间断点。 ②[φ(x)]2必有间断点。 ③f[φ(x)]没有间断点。

设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是( ) ①φ[f(x)]必有间断点。 ②[φ(x)]2必有间断点。 ③f[φ(x)]没有间断点。

admin2019-02-23  47
问题 设f(x)在R上连续，且f(x)≠0，φ(x)在R上有定义，且有间断点，则下列陈述中正确的个数是(    )
①φ[f(x)]必有间断点。
②[φ(x)]2必有间断点。
③f[φ(x)]没有间断点。
选项 A、0
B、1
C、2
D、3
答案A
解析 ①错误。举例：设φ(x)=f(x)=ex，则φ[f(x)]=1在R上处处连续。
②错误。举例：设φ(x)=则[φ(x)]2=9在R上处处连续。
③错误。举例：设φ(x)=f(x)=ex，则f[φ(x)]=在x=0处间断。
故选A。
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考研数学一

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