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admin
2019-08-23
118
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考研数学二
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假设λ为n阶可逆矩阵A的一个特征值，证明：为A的伴随矩阵A*的特征值．
设曲线y=ax2(x≥0，常数a＞0)与曲线y=1一x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线Y=ax2围成一平面图形D，求(I)D绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积V(A);(II)a的值，使V(x)为最大。
设P(x)在[0，+∞)连续且为负值，y=y(x)在[0，+∞)连续，在(0，+∞)满足y’+P(x)y＞0且y(0)≥0，求证：y(x)在[0，+∞)单调增加．
设函数f(x)=并记F(x)=∫0xf(t)dt(0≤x≤2)，试求F(x)及∫f(x)dx．
设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)上可导，且f（A）=f（B）=1，证明：必存在ξ，η∈(a，b)，使得eη-ξ[f(η)+f’(η)]=1。
求极限
如图，连续函数y=f(x)在区间[一3，一2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[一2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周。设F(x)=∫0xf(t)dt，则下列结论正确的是()[img][/img]
从抛物线y=x2—1上的任意一点P(t，t2—1)引抛物线y=x2的两条切线．求这两条切线的切线方程．
求∫013χ2arcsinχdχ．
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