设A=相似于对角阵．求： a及可逆阵P，使得P－1AP=A，其中A为对角阵；

admin2018-05-21 41

问题设A=

相似于对角阵．求：
a及可逆阵P，使得P^－1AP=A，其中A为对角阵；

选项

答案|λE－A|=0[*]λ₁=λ₂=1，λ₃=－1．因为A相似于对角阵，所以r(E－A)=1 [*] (E－A)X=0基础解系为ξ₁=(0，1，0)^T，ξ₂=(1，0，1)^T，(－E－A)X=0基础解系为ξ₃=(1，2，－1)^T，令P=(ξ₁，ξ₂，ξ₃)，则P^－1AP=diag(1，1，－1)．

解析

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