设函数y=y(x)在(0，+∞o)上满足△y=△x+o(△x)，且则y(x)=________.

admin2021-01-14 42

问题设函数y=y(x)在(0，+∞o)上满足△y=

△x+o(△x)，且

则y(x)=________.

选项

答案x(1一cosx)

解析由可微的定义，函数y=y(z)在(0，+∞)内可微，且

xsinx，由一阶非齐次线性微分方程的通解公式得

由

得C=1，所以y=x(1一cosx)．

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