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设函数y=y(x)在(0,+∞o)上满足△y=△x+o(△x),且则y(x)=________.
设函数y=y(x)在(0,+∞o)上满足△y=△x+o(△x),且则y(x)=________.
admin
2021-01-14
21
问题
设函数y=y(x)在(0,+∞o)上满足△y=
△x+o(△x),且
则y(x)=________.
选项
答案
x(1一cosx)
解析
由可微的定义,函数y=y(z)在(0,+∞)内可微,且
xsinx,由一阶非齐次线性微分方程的通解公式得
由
得C=1,所以y=x(1一cosx).
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考研数学二
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