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  3. 设函数y=y(x)在(0，+∞o)上满足△y=△x+o(△x)，且则y(x)=________.

设函数y=y(x)在(0，+∞o)上满足△y=△x+o(△x)，且则y(x)=________.

admin2021-01-14  32
问题 设函数y=y(x)在(0，+∞o)上满足△y=△x+o(△x)，且则y(x)=________.
选项
答案x(1一cosx)
解析 由可微的定义，函数y=y(z)在(0，+∞)内可微，且xsinx，由一阶非齐次线性微分方程的通解公式得

由得C=1，所以y=x(1一cosx)．
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考研数学二

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