已知曲线L的方程(t≥0)。过点(－1，0)引L的切线，求切点(x0，y0)，并写出切线的方程；

admin2019-08-01 43

问题已知曲线L的方程

(t≥0)。
过点(－1，0)引L的切线，求切点(x₀，y₀)，并写出切线的方程；

选项

答案切线方程为y－0=([*]－1)(x+1)，设x₀=t₀²+1，y₀=4t₀－t₀²，则 4t₀－t₀²=([*]－1)(t₀²+2)，4t₀²－t₀³=(2－t₀)(t₀²+2)，得t₀²+t₀=2=0，(t₀－1)(t₀+2)=0，因为t₀＞0，所以t₀=1。于是切点为(2，3)，切线方程为y=x+1。

解析

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