首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt线性无关,其中α1,α2,…,αs是齐次方程组AX=0的基础解系.证明Aβ1,Aβ2,…,Aβt线性无关.
设α1,α2,…,αs,β1,β2,…,βt线性无关,其中α1,α2,…,αs是齐次方程组AX=0的基础解系.证明Aβ1,Aβ2,…,Aβt线性无关.
admin
2018-06-27
29
问题
设α
1
,α
2
,…,α
s
,β
1
,β
2
,…,β
t
线性无关,其中α
1
,α
2
,…,α
s
是齐次方程组AX=0的基础解系.证明Aβ
1
,Aβ
2
,…,Aβ
t
线性无关.
选项
答案
用定义法证. 设c
1
Aβ
1
+c
2
Aβ
2
+…+c
t
Aβ
t
=0.则A(c
1
β
1
+c
2
β
2
+…+c
t
β
t
)=0即c
1
β
1
+c
2
β
2
+…+c
T
β
T
是AX=0的一个解.于是它可以用α
1
,α
2
,…,α
s
线性表示: c
1
β
1
+c
2
β
2
+…+c
t
β
t
=x
1
α
1
+t
2
α
2
+…+t
s
α
s
,再由α
1
,α
2
,…,α
s
,β
1
,β
2
,…,β
t
线性无关,得所有系数都为0.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Rlk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
设向量组α1,α2,α3线性无关,则下列向量组线性相关的是
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α1,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是
设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示,则对于任意常数k,必有
设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f’(x)>0.若极限存在,证明:(1)在(a,b)内f(x)>0;(2)在(a,b)内存在点ξ,使;(3)在(a,b)内存在与(2)中ξ相异的点η,使f’(η)(b2-a2)=。
设有3维列向量问λ取何值时:(1)β可由α1,α2,α3线性表示,且表达式唯一;(2)β可由α1,α2,α3线性表示,且表达式不唯一;(3)β不能由α1,α2,α3线性表示.
a=一5是齐次方程组有非零解的
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解,求齐次方程(ii)的解.
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解,求a的值;
设A是m×n矩阵,且方程组Ax=b有解,则
随机试题
关于肺结核治疗效果的评价,正确的有
A.贫血、乏力、腹部肿块B.肠梗阻、排便习惯与粪便性状改变C.两者均有D.两者均无右侧结肠癌常有的临床表现是
依据《突发事件应对法》规定,国家应当建立健全突发事件应急预案体系,突发事件应急预案的制定、修订程序由()规定。
建设单位应当根据安置地区的环境容量和可持续发展的原则,因地制宜,编制移民安置规划,经依法批准后,由()组织实施。
《中华人民共和国税收征收管理法》在我国经济法的体系中属于市场规制法。()
辩证唯物主义认为,认识是主体对客体的能动反映,这种能动反映具有的特性包括()
一个8位字长的计算机可以表示的无符号整数的最大值是______。
Howlongdoesittaketocovertheworkbookmaterial?
Hecouldn’thelp(burst)______intotearswhenhearingthesadnews.
CeaseFireinUkraineA)SeparatistleadersinUkraineagreedMondaytojoinagovernmentdeclaredceasefireasafirststeptow
最新回复
(
0
)