设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为其中λ＞0，μ＞0是常数，引入随机变量求E(Z)和D(Z)．

admin2019-05-08 67

问题设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度分别为

其中λ＞0，μ＞0是常数，引入随机变量

求E(Z)和D(Z)．

选项

答案由于Z为0—1分布，故E(Z)=P{Z=1}，D(Z)=P{Z=1}.P{Z=0}．而 [*]

解析

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考研数学三

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已知随机变量X服从(1，2)上的均匀分布，在X=x条件下Y服从参数为x的指数分布，则E(XY)=________。
已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，0)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布，对(X，Y)作4次独立重复观察，观察值X+Y不超过1出现的次数为Z，则E(Z2)=________。
设二维随机变量(X，Y)在区域G={(x，y)|1≤x+y≤2，0≤y≤1}上服从均匀分布。试求：(Ⅰ)(x，y)的边缘概率密度fX(x)和fY(y)；(Ⅱ)Z=X+Y的概率密度fZ(y)(z)。
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