假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

admin2018-11-22 54

问题假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

选项

答案设a是这批产品中不合格品的件数，b是合格品的件数．从而a=Rb，不合格品率为 [*] 设X是“随意抽取的一件产品中不合格品的件数”，则X服从参数为p的0－1分布．对于来自总体X的简单随机样本X₁，X₂，…，X_n，记v_n=X₁+X₂+…+X_n，则似然函数和似然方程为 [*] lnL(R)=vlnR－nln(1+R)．令 [*] 由条件知 v_n=X₁+X₂+…+X_n=k，于是似然方程的唯一解[*]即是R的最大似然估计值．

解析

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考研数学一

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假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

考研数学一

设n阶方阵A=(aij)的主对角线元素为2，当|i-j|=1时，aij=-1，其他元素为0，则|A*|=_______。

设A，B是两个随机事件，当A，B同时发生时，事件C一定发生，下列结论正确的是()

已知随机变量X的分布函数F(x)是连续的严格单调函数，Y=1-2X，F(0．25)=0．75，P{Y≤k}=0．25，则k=_______。

已知总体X的概率密度f(x)=(λ＞0)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，Y=X2。求Y的数学期望E(Y)；

设二次型f(x1，x2，x3)=4x22-3x32+2ax1x2-4x1x3+8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f=y12+6y22+by32，求：正交变换矩阵Q。

设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶方阵，且α1，α2，α3，α4为非零向量组，设AX=0的一个基础解系为(1，0，一4，0)T，则方程组A*X=0的基础解系为()．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX经过正交变换化为标准形f=2y2一y2一y2，又A*α=α，其中a一(1，1，一1)T．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得经过正交变换X=QY，二次型f(x1，x2，x3)=XTAX化为标准

设幂级数()．

设幂级数an(x+1)n在x=一3处()．

设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，f(1，1)=1，f1’(1，1)=a，f2’(1，1)=b，又F(x)=f(x，f(x，x))，求F(1)，F’(1)．

在Word中，利用“绘图”工具栏的“椭圆”工具按钮绘制圆形时需要同时按住

是故谋闭而不兴，盗窃乱贼而不作。闭：

活动性原发型肺结核，用药方案首选

临床化学酶活力测定一般采用

A．“有故无陨，亦无殒也”B．大补气血C．治病与安胎并举D．照顾气血E．下胎益母胎堕难留的治疗原则是

下面的图表是有关机构对某市不同年龄段亚健康人群的调查。请根据图表，分别概括躯体、心理和社会适应等三种亚健康类型发生率与年龄的关系。(1)躯体亚健康：_(2)心理亚健康：_

Communicationisthesendingofinformationornewsfromonepersontoanother.Ifhumanbeingscouldnotcommunicatewithonea

UNIX的两个主要版本为：AT&T的【　　】和BSD4.3。

假设一批产品的不合格品数与合格品数之比为R(未知常数)．现在按还原抽样方式随意抽取的n件中发现k件不合格品．试求R的最大似然估计值．

考研数学一

设n阶方阵A=(aij)的主对角线元素为2，当|i-j|=1时，aij=-1，其他元素为0，则|A*|=_______。

设A，B是两个随机事件，当A，B同时发生时，事件C一定发生，下列结论正确的是()

已知随机变量X的分布函数F(x)是连续的严格单调函数，Y=1-2X，F(0．25)=0．75，P{Y≤k}=0．25，则k=_______。

已知总体X的概率密度f(x)=(λ＞0)，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，Y=X2。求Y的数学期望E(Y)；

设二次型f(x1，x2，x3)=4x22-3x32+2ax1x2-4x1x3+8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f=y12+6y22+by32，求：正交变换矩阵Q。

设A=(α1，α2，α3，α4)为四阶方阵，且α1，α2，α3，α4为非零向量组，设AX=0的一个基础解系为(1，0，一4，0)T，则方程组A*X=0的基础解系为()．

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX经过正交变换化为标准形f=2y2一y2一y2，又A*α=α，其中a一(1，1，一1)T．(Ⅰ)求矩阵A；(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得经过正交变换X=QY，二次型f(x1，x2，x3)=XTAX化为标准

设幂级数()．

设幂级数an(x+1)n在x=一3处()．

设函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，f(1，1)=1，f1’(1，1)=a，f2’(1，1)=b，又F(x)=f(x，f(x，x))，求F(1)，F’(1)．

在Word中，利用“绘图”工具栏的“椭圆”工具按钮绘制圆形时需要同时按住

是故谋闭而不兴，盗窃乱贼而不作。闭：

活动性原发型肺结核，用药方案首选

临床化学酶活力测定一般采用

A．“有故无陨，亦无殒也”B．大补气血C．治病与安胎并举D．照顾气血E．下胎益母胎堕难留的治疗原则是

下面的图表是有关机构对某市不同年龄段亚健康人群的调查。请根据图表，分别概括躯体、心理和社会适应等三种亚健康类型发生率与年龄的关系。(1)躯体亚健康：_____________________(2)心理亚健康：_____________________

Communicationisthesendingofinformationornewsfromonepersontoanother.Ifhumanbeingscouldnotcommunicatewithonea

UNIX的两个主要版本为：AT&T的【 】和BSD4.3。

下面的图表是有关机构对某市不同年龄段亚健康人群的调查。请根据图表，分别概括躯体、心理和社会适应等三种亚健康类型发生率与年龄的关系。(1)躯体亚健康：_(2)心理亚健康：_

UNIX的两个主要版本为：AT&T的【　　】和BSD4.3。