首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
用配方法化下列二次型为标准型 (1)f(x1,x2,x3)=x12+2x22+2x1x2—2x1x3+2x2x3. (2)f(x1,x2,x3) =x1x2+x1x3+x2x3.
用配方法化下列二次型为标准型 (1)f(x1,x2,x3)=x12+2x22+2x1x2—2x1x3+2x2x3. (2)f(x1,x2,x3) =x1x2+x1x3+x2x3.
admin
2018-11-20
78
问题
用配方法化下列二次型为标准型
(1)f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+2x
2
2
+2x
1
x
2
—2x
1
x
3
+2x
2
x
3
.
(2)f(x
1
,x
2
,x
3
) =x
1
x
2
+x
1
x
3
+x
2
x
3
.
选项
答案
(1)f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+2x
2
2
+2x
1
x
2
—2x
1
x
3
+2x
2
x
3
= [x
1
2
+2x
1
x
2
—2x
1
x
3
+(x
2
一x
3
)
2
]一(x
2
一x
3
)
2
+2x
2
2
+2x
2
3
=(x
1
+x
2
一x
3
)
2
+x
2
2
+4x
2
x
3
一x
3
2
=(x
1
+x
2
一x
3
)
2
+x
2
2
+4x
2
x
3
+4x
3
2
一5x
3
2
=(x
1
+x
2
一x
3
)
2
+(x
2
+2x
3
)
2
—5x
3
2
. [*] 原二次型化为f(x
1
,x
2
,x
3
)=y
1
2
+y
2
2
一5y
3
2
. 从上面的公式反解得变换公式: [*] 变换矩阵 [*] (2)这个二次型没有平方项,先作一次变换 [*] f(x
1
,x
2
,x
3
) =y
1
2
一y
2
2
+2y
1
y
3
. 虽然所得新二次型还不是标准的,但是有平方项了,可以进行配方了: y
1
2
一y
2
2
+2y
1
y
3
=(y
1
+y
3
)
2
一y
2
2
一y
3
2
[*] 则f(x
1
,x
2
,x
3
)=z
1
2
一z
2
2
一z
3
2
. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jfW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
设起点站上车人数X服从参数为λ(λ>0)的泊松分布,每位乘客中途下车的概率为p(0<p<1),且中途下车与否相互独立,以Y表示中途下车人数.求(X,Y)的概率分布.
设α1,…,αn为n个m维向量,且m<n,证明:α1,…,αn线性相关.
设口袋中有10只红球和15只白球,每次取一个球,取后不放回,则第二次取得红球的概率为________.
设A为二阶矩阵,且A的每行元素之和为4,且|E+A|=0,则|2E+A2|为().
f(x1,x2,x3,x4)=XTAX的正惯性指数是2,且A2—2A=0,该二次型的规范形为________.
设fn(x)=x+x2+…+xn(n≥2).证明方程fn(x)=1有唯一的正根xn;
已知三元二次型f=xTAx的秩为2,且求此二次型的表达式,并求正交变换x=Qy化二次型为标准形。
已知方程组有解,证明:方程组无解。
已知方程组的一个基础解系为(b11,b12,…,b1.2n)T,(b21,b22,…,b2,2n)T,…,(bn1,bn2,…,bn,2n)T。试写出线性方程组的通解,并说明理由。
设总体X的概率密度f(x)=其中a是常数,λ>0是未知参数,从总体X中抽取样本X1,X2,…,Xn。求:(Ⅰ)常数a;(Ⅱ)求λ的最大似然估计量。
随机试题
资本家在不延长工作日的情况下通过提高劳动生产率获得的是()
赵某因涉嫌故意伤害罪被提起公诉,人民法院决定适用简易程序,赵某不懂何谓简易程序,遂向律师咨询。下述律师对有关简易程序的说法正确的有?()
黄某(17周岁,某汽车修理店职工)与吴某(16周岁,高中学生)在餐馆就餐时因琐事与赵某(16周岁,高中学生)发生争吵,并殴打赵某致其轻伤。检察院审查后,综合案件情况,拟对黄某作出附条件不起诉决定,对吴某作出不起诉决定。(2014年卷二94~96题)关于
“六个必须”原则中“必须提高自主创新能力”主要指()。
信用证的受益人以原证为担保品,要求银行以第三人为受益人另开立的一张与原证内容相似的信用证不是()。
除国家禁止、限制进出口货物、技术外的其他货物、技术,均属于自由进出口范围。基于监测进出口情况的需要,国家对部分属于自由进出口的技术实行自动进出口许可管理,对自由进出口的货物实行技术进出口合同登记管理。
阅读下面材料,回答问题。李华是一个十分聪明的学生,他的最大缺点就是贪玩,学习不用功。每次考试他都有侥幸心理,希望能够靠运气过关。这次期末考试他考得不理想,他认为这次是自己的运气太差了。请运用韦纳的归因理论来分析:如不正确,正确的归因
若有以下程序intf(inta[],intn){if(n>1){intt;t=f(a,n-1);returnt>a[n-1]?t:a[n-1];}elsereturn
Personswhoareoverweightshouldwatchtheirdietcarefullyinordertolosepounds.Thebestwaytodothisistostartaweig
PASSAGETWOAccordingtoDr.Olfson,whatfactorsmayinfluencethetreatmentfordepression?
最新回复
(
0
)