首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
用配方法化下列二次型为标准型 (1)f(x1，x2，x3)=x12+2x22+2x1x2—2x1x3+2x2x3． (2)f(x1，x2，x3) =x1x2+x1x3+x2x3．
用配方法化下列二次型为标准型 (1)f(x1，x2，x3)=x12+2x22+2x1x2—2x1x3+2x2x3． (2)f(x1，x2，x3) =x1x2+x1x3+x2x3．
admin
2018-11-20
27
问题
用配方法化下列二次型为标准型
(1)f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
2
2
+2x
1
x
2
—2x
1
x
3
+2x
2
x
3
．
(2)f(x
1
，x
2
，x
3
) =x
1
x
2
+x
1
x
3
+x
2
x
3
．
选项
答案
(1)f(x
1
，x
2
，x
3
)=x
1
2
+2x
2
2
+2x
1
x
2
—2x
1
x
3
+2x
2
x
3
= [x
1
2
+2x
1
x
2
—2x
1
x
3
+(x
2
一x
3
)
2
]一(x
2
一x
3
)
2
+2x
2
2
+2x
2
3
=(x
1
+x
2
一x
3
)
2
+x
2
2
+4x
2
x
3
一x
3
2
=(x
1
+x
2
一x
3
)
2
+x
2
2
+4x
2
x
3
+4x
3
2
一5x
3
2
=(x
1
+x
2
一x
3
)
2
+(x
2
+2x
3
)
2
—5x
3
2
． [*] 原二次型化为f(x
1
，x
2
，x
3
)=y
1
2
+y
2
2
一5y
3
2
． 从上面的公式反解得变换公式： [*] 变换矩阵 [*] (2)这个二次型没有平方项，先作一次变换 [*] f(x
1
，x
2
，x
3
) =y
1
2
一y
2
2
+2y
1
y
3
． 虽然所得新二次型还不是标准的，但是有平方项了，可以进行配方了： y
1
2
一y
2
2
+2y
1
y
3
=(y
1
+y
3
)
2
一y
2
2
一y
3
2
[*] 则f(x
1
，x
2
，x
3
)=z
1
2
一z
2
2
一z
3
2
． [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/jfW4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
证明：r(A)=r(ATA)．
设A，B，C，D都是n阶矩阵，r(C4+DB)=n．设ξ1，ξ2，…，ξr与η1，η2，…，ηs分别为方程组AX=0与BX=0的基础解系，证明：ξ1，ξ2，…，ξr，η1，η2，…，ηs线性无关．
设齐次线性方程组其中ab≠0，n≥2．讨论a，b取何值时，方程组只有零解、有无穷多个解？在有无穷多个解时求出其通解．
设X～U(0，2)，Y=X2，求Y的概率密度函数．
设随机变量X的密度函数为f(x)=求X的分布函数F(x)．
设随机变量X的密度函数为f(x)=求常数A；
设f(x)是连续函数．若|f(x)|≤k，证明：当x≥0时，有|y(x)|≤(eax一1)．
设A为三阶矩阵，A的第一行元素为1，2，3，|A|的第二行元素的代数余子式分别为a+1，a一2，a一1，则a=________．
设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A(A称为幂等阵)．求：二次型XTAX的标准形；
已知A，B为三阶非零方阵，为齐次线性方程组BX=0的3个解向量，且AX=β3有非零解．(1)求a，b的值；(2)求BX=0的通解．
随机试题
当框架一剪力墙结构刚度特征值λ＿＿时，在水平荷载作用下，其变形曲线接近于弯曲型。
患者男，23岁。车祸后致双下肢瘫痪，损伤节段以下各种感觉、反射、括约肌功能丧失，3周后，患者感觉功能、肌力逐渐恢复，现屈髋肌力4级，伸膝2级，踝关节不能背屈。患者损伤节段可能为
患者女性，30岁，因尿血反复发作两月来院就诊，尿色淡红，无尿频、尿急，有轻度尿痛涩滞感，腰膝酸软，五心烦热，舌红苔少，脉细数。
咳喘不能平卧，咳吐清稀痰涎，舌苔白滑，脉弦，其证候是
水泥属于()材料。
某二级耐火等级的4层制衣厂房，矩形平面，长100m，宽40m，层高均为5m。地上二层沿长边方向在厂房布置通长的疏散内走道，该走道净宽为3m。下列防火检查结果中，不符合现行国家标准要求的是()。
在账务处理系统中，“管理费用”科目通常设置()辅助选项。
优先股除了可以在分红方面享受优先权之外，还享有购买新发行股票的优先权。()(中央财经大学2013真题)
Bob:I’mafraidI’vespiltmilkoverthetablecloth.Brown:______
WhichofthefollowingaboutthesurveyconductedbyNorthWestMotoringAssociationisCORRECT?
最新回复
(
0
)
